G7A%3:小３の算数

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=G7A%3:小３の算数
/H2H

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　%1:目標
（1）　加法及び減法を適切に用いることができるようにするとともに，乗法についての理解を深め，適切に用いることができるようにする。また，除法の意味について理解し，その計算の仕方を考え，用いることができるようにする。さらに，小数及び分数の意味や表し方について理解できるようにする。
（2）　長さ，重さ及び時間の単位と測定について理解できるようにする。
（3）　図形を構成する要素に着目して，二等辺三角形や正三角形などの図形について理解できるようにする。
（4）　数量やその関係を言葉，数，式，図，表，グラフなどに表したり読み取ったりすることができるようにする。

 

%2:内容

 

%21A:数と計算

%21A1:（1）整数の表し方についての理解を深め，数を用いる能力を伸ばす。
ア　万の単位について知ること。
イ　10倍，100倍，1/10の大きさの数及びその表し方について知ること。
ウ　数の相対的な大きさについての理解を深めること。
%21A11:10進数による表現
(1)「□」の10倍の数は「□×10＝□0」(e.g.「123×10=1230」)
(2)「□0」の1/10の数は「□」(e.g.「1230×(1/10)=123」)
(3)「□」の100倍の数は「□×100＝□00」(e.g.「45×100=4500」)
%21A12:10倍の単位
「一」の10倍の単位は「十」，「十」の10倍の単位は「百」，「十」の10倍の単位は「百」，「百」の10倍の単位は「千」，「千」の10倍の単位は「万」，「万」の10倍の単位は「十万」，「十万」の10倍の単位は「百万」，「百万」の10倍の単位は「千万」
%21A12:10000倍の単位
「一」の10000倍の単位は「万」，「万」の10000倍の単位は「億」，「億」の10000倍の単位は「兆」．（%31:（1）1億についても取り扱う）
%21A2:（2）加法及び減法の計算が確実にできるようにし，それらを適切に用いる能力を伸ばす。
ア　3位数や4位数の加法及び減法の計算の仕方を考え，それらの計算が2位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また，それらの筆算の仕方について理解すること。
イ　加法及び減法の計算が確実にでき，それらを適切に用いること。
ウ　加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ，それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。

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%21A3:（3）乗法についての理解を深め，その計算が確実にできるようにし，それを適切に用いる能力を伸ばす。
ア　2位数や3位数に1位数や2位数をかける乗法の計算の仕方を考え，それらの計算が乗法九九などの基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また，その筆算の仕方について理解すること。
イ　乗法の計算が確実にでき，それを適切に用いること。
ウ　乗法に関して成り立つ性質を調べ，それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。 
%21A331:暗算が少ない掛け算の筆算

・表現は少し違いますが，実質は[？GBA:インド式かけ算]と同じです．

　　「１１　　　」　：繰り上がり（「１」以上）のメモ（検算に便利）
　　　　「１２３」　：かけられる数
　　　×「４５６」　：かける数
　　　「　６１８」　：(1)「３×６＝１８」(3)「１×６＝６」
　　　「　１２　」　：(2)「２×６＝１２」
　　「　５１５　」　：(4)「３×５＝１５」(6)「１×５＝５」
　　「　１０　」　　：(5)「２×５＝１０」
　　「４１２　」　　：(7)「３×４＝１２」(9)「１×４＝４」
　「　　８　　　」　：(8)「２×４＝８」

　「　５６０８８」：答 

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上記の方法は分り易いのですが，計算量が増えるため授業では教えません．
・文科省のお薦めは次に示す[%21A333]

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%21A332:多数桁の数と1桁の数との掛け算
・積を暗算で１行に書きます．例えば，
　「１２３４５」：かけられる数
 ×「　　　　６」：かける数
「　７４０７０」：答
「　１２２３ 」 ：暗算用のメモ

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「２７＝４×６＋３」「２０＝３×６＋２」「１４＝２×６＋２」，・・・
%21A333:ふつうの掛け算の筆算
[%21A331]と[%21A332]の組み合わせです．
Q：繰り上がりを書く場所は？ - 数学 解決済
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2443682.html
A:下図のように暗算用のメモを左下に書いて消しゴムで消せば？
　e.g.「13」を書いた後「1」を消す（面倒だから暗算に慣れる）．

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%21A34:「0」と「1」の性質
どの数「□」についても「□＋0＝□」，「□×1＝□」が成立します．
・e.g.「12345+0=12345」「12345×１＝12345」．
・このことを使うと「３０２１×４３２」よりも「４３２×３０２１」の方が速く計算できます．
「４３２×１＝４３２」「４３２×０＝０」 

%21A4:（4）除法の意味について理解し，それを用いることができるようにする。
ア　除法が用いられる場合について知ること。また，余りについて知ること。
イ　除法と乗法や減法との関係について理解すること。
ウ　除数と商が共に1位数である除法の計算が確実にできること。
エ　簡単な場合について，除数が1位数で商が2位数の除法の計算の仕方を考えること。
%21A41: 余りがない割り算
・与えられた数「□₁」，「□₂」について
「□₁＝□₃×□₂」となる「□₃」を求める計算を割り算，「□₁」を割られる数，「□₂」を割る数，「□₃」を商といい，「□₁÷□₂」＝□₃」とかきます．
・e.g.「４２÷７＝６」
%21A42:余りがある割り算
・[%21A41]の「□₃」のような数はつねに存在するとは限りません．「□₁」が「□₂」より大きいときは「□₁＝□₃×□₂＋□₄」（０≦□₄＜□₂）となる「□₃」，「□₄」が存在し，「□₃」を商，「□₄」を余りといい，「□₁÷□₂＝□₃余り□₄」」とかきます．
・e.g.「５３÷７＝７余り４」．[G7A%2].([%21A13]:等号と不等号)参照．

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・次の図で「５３÷７＝７余り４」であることを説明してください．
① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ① ①

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５３個の「①」を７個ずつ並べて「余り」を調べる．
・「７×７＝４９」，「４９＋４＝５３」ですが図を描くのは面倒なので筆算を練習しましょう．

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「□₁＝□₃×□₂＋□₄」（０≦□₄＜□₂）となる「□₃」，「□₄」が見つかるまで，「□₃」を変えながら探します（「０≦□₁－□₃×□₂＜□₂」？）
・e.g.「５３－７×７＜７」だから「５３÷７＝７余り４」

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[G7A%4:小４の算数].[%21A3]:（3）
ウ　除法について，被除数，除数，商及び余りの間の関係を調べ，
次の式にまとめること。
　（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）

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・[=？GCA:割り算の教え方]に「１２３４５÷６７」の計算例
・書き方についてはhttp://oshiete.goo.ne.jp/qa/4325523.html．

%21A5:（5）小数の意味や表し方について理解できるようにする。
ア　端数部分の大きさを表すのに小数を用いること。また，小数の表し方及び1/10の位について知ること。
イ　1/10の位までの小数の加法及び減法の意味について理解し，計算の仕方を考え，それらの計算ができること。 
%21A51:小数の意味と表し方
・[?GC2:十進法の教え方]， [？GCB:小数点がある数の四則演算]参照．

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(1)「314.1592」の「314」を（実数）「314.1592」の整数部，「1592」を小数部という．
(2)「314.1592×10」＝「3141.592」
(3)「314.1592×100」＝「31415.92」
(4)「314.1592×(1/10)」＝「3.141592」
(5)「314.1592×(1/100)」＝「3.141592」
(6)「3.14」＝「3」＋「0.1」+「0.04」
(7)「3.14」の「1/10」の位の数は「1」，1/100」の位の数は「4」

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%21A6:（6）分数の意味や表し方について理解できるようにする。
ア　等分してできる部分の大きさや端数部分の大きさを表すのに分数を用いること。また，分数の表し方について知ること。
イ　分数は，単位分数の幾つ分かで表せることを知ること。
ウ　簡単な場合について，分数の加法及び減法の意味について理解し，計算の仕方を考えること。 

%21A61:分数の意味と表し方
要約は[？G5R:分数の計算]．
・関連資料は[「分数の計算」の検索]

%21A7:（7）そろばんによる数の表し方について知り，そろばんを用いて簡単な加法及び減法の計算ができるようにする。
ア　そろばんによる数の表し方について知ること。
イ　加法及び減法の計算の仕方について知ること。
%21B:量と測定
%21B1:（1）長さについての理解を深めるとともに，重さについて単位と測定の意味を理解し，重さの測定ができるようにする。
ア　長さの単位（キロメートル（km））について知ること。
イ　重さの単位（グラム（g），キログラム（kg））について知ること。

 

%21B2:（2）　長さや重さについて，およその見当を付けたり，目的に応じて単位や計器を適切に選んで測定したりできるようにする。
（3）　時間について理解できるようにする。
ア　秒について知ること。
イ　日常生活の中で必要となる時刻や時間を求めること。
%21B21:およその長さ

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・最小メモリが「1cm」である物差しでおよその長さを測ってみましょう．
　－－－－１－－－－２－－－－３－－－－４－－－－５－－－－６
(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．「ちょうど3cm」
(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．「だいたい3cm」
(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．「だいたい3cm」
(4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．「ちょうど3cm半」

 

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%21B31:[？GCK:時計の読み方]参照（秒なし）．
%21C:図形

%21C1:（1）図形についての観察や構成などの活動を通して，図形を構成する要素に着目し，図形について理解できるようにする。
ア　二等辺三角形，正三角形について知ること。
イ　角について知ること。
ウ　円，球について知ること。また，それらの中心，半径，直径について知ること。

%21C11:[？GCH:小学校で学ぶ図形]参照．

%21D:数量関係

%21D1:（1）　除法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすることができるようにする。
%21D2:（2）　数量の関係を表す式について理解し，式を用いることができるようにする。
ア　数量の関係を式に表したり，式と図を関連付けたりすること。
イ　数量を四角などを用いて表し，その関係を式に表したり，四角などに数を当てはめて調べたりすること。
%21D11:除法の式による表現
・[G7A%3:小３の算数]の([%21A42]:余りがある割り算)参照．

 

%21D3:（3）資料を分類整理し，表やグラフを用いて分かりやすく表したり読み取ったりすることができるようにする。 ア　棒グラフの読み方やかき方について知ること。

 

%22:〔算数的活動〕
%221:（1）　内容の「A数と計算」，「B量と測定」，「C図形」及び「D数量関係」に示す事項については，例えば，次のような算数的活動を通して指導するものとする。 ア　整数，小数及び分数についての計算の意味や計算の仕方を，具体物を用いたり，言葉，数，式，図を用いたりして考え，説明する活動
イ　小数や分数を具体物，図，数直線を用いて表し，大きさを比べる活動
ウ　長さ，体積，重さのそれぞれについて単位の関係を調べる活動
エ　二等辺三角形や正三角形を定規とコンパスを用いて作図する活動
オ　日時や場所などの観点から資料を分類整理し，表を用いて表す活動

 

%23:〔用語・記号〕

 

等号　不等号　小数点　1/10の位　数直線　分母　分子　わる

 

%3:　内容の取扱い

%31:（1）　内容の「A数と計算」の（1）については，1億についても取り扱うものとする。
%32:（2）　内容の「A数と計算」の（2）及び（3）については，簡単な計算は暗算でできるよう配慮するものとする。
%33:（3）　内容の「A数と計算」の（2）のウについては，交換法則や結合法則を取り扱うものとする。
%34:（4）　内容の「A数と計算」の（3）については，乗数又は被乗数が0の場合の計算についても取り扱うものとする。
%35:（5）　内容の「A数と計算」の（3）のウについては，交換法則，結合法則や分配法則を取り扱うものとする。
%36:（6）　内容の「A数と計算」の（5）及び（6）については，小数の0.1と分数の1/10などを数直線を用いて関連付けて取り扱うものとする。
%37:（7）　内容の「B量と測定」の（1）のイについては，トン（t）の単位についても触れるものとする