外弦第一指の位置は千斤から何ミリのところで何ヘルツなのでしょうか？

初心者のころ、少なくとも私は第一指の位置どりは苦労しました　みなさんどうだったでしょうか？
特にD調ラ

最初の先生についた間なしのころ、先生にその位置を教えていただきました。「もっと低く」だったと思います？
でも悲しいことに、絶対音感のない私は10分もするとその高さを忘れてしまいます
曲を弾くようになったら、弾くうちに音がずれてゆくのがわかります
どうもD調ラを弾いた後だったような気がします
外弦第一指は鬼門だったようです

その後、音階に平均律/ピタゴラス音律/平均律の区別があって、特にラにズレが大きいことを知識として知るようになりました
でも正確に音がどう違うのか、聞いたことがないままでした
音を出してくれるチューナーを買ったのが3年目　でもいちいち各音階の純正律の音を出すようセッティングなんかしてられない
本買って3音律の高さ比較表を見ても役に立ちませんでした
なぜならほとんどすべての本がドを基本音階として、レ以上の音をドに対するセント表示していたからです
二胡もヴァイオリンもドではなく、Aで440なり442にチューナーで合わせます
しかも二胡は移動ドで440(442)HzなのはD調でソ、G調でレです。セント表示では訳がわからない

二胡のD調で、各音階の周波数をようやく一覧表に出来ました
ついでに弦長370mm、390mmの時の千斤からの距離の理論値を出しました。表２です
（370と390のあいだの人は、とりあえず算術平均してください）

ややこしいので第一指のところだけ取り出したのが表1です
周波数）ラの純正律は平均律に比べ5.02Hz低い音です、
　　　ピタゴラス音律は、平均律に比べ1.12Hz逆に高い音です
5Hzの差はうなりが1秒間に5回起こるということ。かなりの差です

千斤からの距離）ラの位置は平均律に比べ3.55mm千金に近く、
ピタゴラス音律では平均律に比べ0.78mm遠いです
合計4.33mmの違いです


ラのピタゴラスと、レのピタゴラス/純正律は同じ位置です
もちろん平均律はピタゴラス/純正律とは違う位置です


純正律はハモる　つまり合奏でパートを分けたときにきれいな音になる、
ピタゴラスはメロディーがきれいになる、
と言います
上級者はその場その場の状況に応じて使い分けているんでしょうね（無意識なんでしょうが）
ややこしいようですが、じつはヴァイオリンよりも状況は良いようです（後で述べます。説明は難しいので後回し）




次回は第二指のところにします

なお表2はD調での数字です。G調その他の調ではそれぞれ表が必要になります


表1


表2





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