Think

頭をちょっと使ってみましょう

頭の体操 平均速度

2006-06-20 13:18:56 | 頭の体操

(6+4)÷2=5 と答えを出した方。

速度とは何でありどの様なことを意味しているか解っていないか、もしくはこれを考えていない人です。

速度は単位(Km/h)でも判るように、Km/hの場合は、もしその速度で1時間移動し続けたらどの程度の距離を移動できるか?を表しています。1分の移動であっても1時間換算です。

よって、全移動距離をそれに要した時間で割って、1時間相当に換算するとOKです。

しかし、この問いでは行きと帰りの速度しか書いてありません。
但し、往復であるので、行きの距離と帰りの距離は同じです。問われているのは平均速度なので、片道の距離は関係ありません。

仮に行きに1時間掛かったとします。すると
 移動距離 = 6Km
 所要時間 = 1時間


この場合の帰りは行きの2/3の速度の4Km/hで帰ったので、帰りの時間は行きの時間より長く掛かります。
 移動距離 = 6Km  (行きと同じ距離です)
 所要時間 = 1.5時間(6Km÷4Km/h = 1.5h)


よって全行程では
 移動距離 = 6Km+6Km = 12Km 
 所要時間 = 1時間+1.5時間 = 2.5時間

 平均時速 = 12Km÷2.5h = 4.8Km/h

となります。

暗算的思考

数と仲良くなっていると、6Km/h、4Km/h と以下のような感が働きます。
1.行きと帰りの距離は同じ
2.同じ距離であれば、移動時間は平均速度の逆比
3.行き:6Km/h x 4 h = 帰り:4Km/h x 6h 素直に逆比計算
4.移動距離 行き(6Km/h x 4h = 24Km) + 帰り(4Km/h x 6h = 24Km)
5.48Km÷10h = 4.8Km/h



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1 コメント

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Unknown (FCの日記)
2010-12-15 10:34:20
なるほど・・・
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