いろいろな語呂合わせがあるみたいですが、何とか、20より先まで覚えたいなぁと思ったときに
これは覚えられるなと思ったものを拾ってきました。
H He(水兵) Li Be(リーベー) B C N O(僕の) F Ne(船)
Na(な) Mg(まぐ) Al(あり) Si P S(シップス=Ships船) Cl Ar K(クラーク=名前) Ca(か)
ここまではよく言われています。問題はこのあと
Sc Ti(スコッチ) V Cr Mn(ビックリマン) Fe Co Ni(徹子に) Cu(どう?) Zn(会えん?)
Ga Ge(げいじ) As Se(汗) Br(臭い) Kr(苦しい…)
という感じでしょうか。他に主な金属はこれに加えて覚える必要がありますが…。
では、英語で元素名とその由来を見てみましょう

1 H 水素 Hydrogen ギリシャ語の「水を(hydro)生じる(gennao)」
2 He ヘリウム Helium ギリシャ語の「太陽(helios)」
3 Li リチウム Lithium ギリシャ語の「石(lithos)」
4 Be ベリリウム Beryllium 緑柱石(beryl)
5 B ホウ素 Boron アラビアで「白い(bouraq)」
6 C 炭素 Carbon ラテン語の「炭(carbo)」
7 N 窒素 Nitrogen 硝石(nitro)
8 O 酸素 Oxygen ギリシャ語の「酸っぱい(oxys)+生じる(gennao)」
9 F フッ素 Fluorine ラテン語の「流れる(fluo)」
10 Ne ネオン Neon ギリシャ語の「新しい(neon)」

11 Na ナトリウム Sodium ラテン語の「固体(soda)」ドイツ語の「ソーダ石(Natron)」
12 Mg マグネシウム Magnesium ギリシャ北部の「マグネシア」地方で産出
13 Al アルミニウム Aluminium ラテン語の「ミョウバン(alumen)」
14 Si ケイ素 Silicon ラテン語の「火打ち石、かたいもの(silicis)」
15 P リン Phosphorus ギリシャ語の「光(phos)+運ぶもの(phoros)」
16 S 硫黄 Sulfur ラテン語の「硫黄(sulpur)」
17 Cl 塩素 Chlorine ギリシャ語の「黄緑色(chloros)」
18 Ar アルゴン Argon ギリシャ語の「否定(a)+仕事(ergon)=働かないもの」

19 K カリウム Potassium アラビア語の「海藻の灰(qali)」英語の「海藻の灰(potash)」
20 Ca カルシウム Calcium ラテン語の「石灰(calx)」
21 Sc スカンジウム Scandium ラテン語の「南部スカンジナビア半島(Scandia)」
22 Ti チタン Titanium ギリシャ神話の巨神族「ティターン」
23 V バナジウム Vanadium スカンジナビアの「愛の女神(Vanadis)」
24 Cr クロム Chromium ギリシャ語の「色(chroma)」
25 Mn マンガン Manganese ギリシャ語の「きれいにする(manganizo)」
26 Fe 鉄 Iron ギリシャ語の「強い(ieros)」ラテン語の「鉄(ferrum)」
27 Co コバルト Cobalt ギリシャ語の「山の化け物(kobalos)」
28 Ni ニッケル Nickel 悪魔(nickel)
29 Cu 銅 Copper キプロス島(Kyprios')
30 Zn 亜鉛 Zinc ドイツ語の「フォークの先(Zinken)」
31 Ga ガリウム Gallium フランスの古名(Gallia)
32 Ge ゲルマニウム Germanium ドイツ(Germany)
33 As ヒ素 Arsenic ギリシャ語の「強く毒を作用する(arsenikos)」
34 Se セレン Selenium ギリシャの「月の女神(Selene)」
35 Br 臭素 Bromine ギリシャ語の「臭い(bromos)」
36 Kr クリプトン Krypton ギリシャ語の「隠されたもの(cryptos)」
↑ここまでは語呂合わせで覚えましたね。
ここからはよく使うものをピックアップしました。
37 Rb ルビジウム Rubidium ラテン語の「赤(rubidus)」

38 Sr ストロンチウム Strontium スコットランドの地名「ストロンチアン(Strontian)」
42 Mo モリブデン Molybdenum ギリシャ語の「鉛(molybdos)」
47 Ag 銀 Silver ギリシャ語の「輝いた(argyros)」
48 Cd カドミウム Cadmium ギリシャ語の「土(kadmeia)」
50 Sn スズ Tin ラテン語の「スズ(stannum)」
51 Sb アンチモン Antimony 「抗(anti)+僧侶(monachon)」ラテン語の「揮安鉱(stibium)」
53 I ヨウ素 Iodine ギリシャ語の「紫色(iodetos)」
54 Xe キセノン Xenon ギリシャ語の「見なれない(xenos)」
55 Cs セシウム Caesium ラテン語の「青(caesius)」
56 Ba バリウム Barium ギリシャ語の「重い(balos)」
74 W タングステン Tungsten 「重い(tung)+石(sten)」「ウルフラマイト(wolframite)」
78 Pt 白金 Platinum スペイン語の「銀(plata)+縮小辞(in)」
79 Au 金 Gold インドヨーロッパ語の「黄金(ghel)」ラテン語の「金(aurum)」
80 Hg 水銀 Mercury ローマ神話の、神の使者「メルクニウス」
82 Pb 鉛 Lead アングロサクソン語の「鉛(lead)」ラテン語の「鉛(plumbum)」
86 Rn ラドン Radon ラジウムから生まれる気体
88 Ra ラジウム Radium ラテン語の「放射性(radius)」
92 U ウラン Uranium 天王星(Uranus)
参考文献 高木仁三郎 元素の小辞典 1982.6 理科年表CD-ROMを楽しむ本 より