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Lady Ella

ひとり語り・・・

大人のなぞなぞと言うか・・・・・

2005-03-28 18:00:57 | 雑記
 この間、面白いお話しを聞いた・・・ってか悩まされてしまった、と言うかまだ悩んでいる。

 AさんがBさんに聞きました。ここに3つの箱があります。1つには宝物が入っているので見事当てる事が出来たのならばその宝物を貴方にあげましょう、選んでみて下さいって。仮に箱に番号がついているとしてBさんは1の箱を選びました。するとAさんが、私は当たりの箱を教える事は出来ないのだけれども、残り2つのうちはずれている箱を教えましょうと言って3の箱を開けました。当然中には何もなく、Aさんはこう続けました。さて、2個の箱が残っています、もう一度選びなおしても構いませんよって・・・
 ここでBさん、考えてしまった。どちらの確率が高いのだろうか、と・・・普通に考えるのならば三分の一で選んだものよりも二分の一になっている方がよい。ただどうやればこの確率が出せるのだろうか?

 私は算数が大の苦手である。全くと言っていいほど解からない。私が思った事はいくつのものから選ぼうが二つになってしまった時点でどちらかが当たりでありはずれである確率は二分の一なのではないか?最初の確率が三分の一、もっと言えば百万分の一であっても、今、目の前にあるのは2つだ、そしたら確率はどちらも50%。それ以上にもそれ以下にもならないのではないか。もし最初の個数が問題になるのであれば、どなたかお教え願えませんか、計算の方法を・・・何しろ、私の脳味噌ではとんと解からない。一つ言える事は三分の一だった確率が二分の一になる、それも最初の確率を無視してってとこには違和感を感じるのだけれど、今、目の前にあるのは二つ。前の確率と後の確率の関係性ってのかなぁ、なんかあるのかなぁ・・・あ~一人ラビリンス。
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4 コメント

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おはようございます (FL)
2005-03-29 10:48:59
最初に選んで変えないんだから最初とあととで関係があるように思ってしまいますよね。でも、最初から3個あるものを2個えらんで当てる行為の確率というのなら話は変わってきますが、選ぶ対象が3つの場合と選ぶ対象が2つの場合なので別の行為です。しかも、ここでは「選びなおしてもいい」と言われて、最初に選んだ箱を変えないでそのままにしていますね。その行為は、また新たにその箱を選んだのと同じ行為です。ですから、両者は全然別の行為(確率では試行といいますが)なのでまったく関係がないです。まったく関係がないということは、最初の確率とあとの確率の間には関係性がないということになります。したがって、最初の行為の確率が3分の1で、次の行為の確率が2分の1になってもいいんです。数式に表すとすると1/3C1、1/2C1とでもすればいいでしょう。そして、最初とあととはまったく違う行為なので確率が3分の1から2分の1に変わったという言い方は正確ではないです。説明が下手ですいません^^;
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ありがとうございます。 (ella)
2005-03-29 14:00:53
そうなんですよねぇ、この間教えてもらったサイトでもほぼ同じような会話が延々と続いておりました。FLさんが仰るように関係がないのだと思っても「最初の確率が33,333・・・%でしょう、だからね・・・」って言われるともう何がなんだかになってしまい、説明が出来なくなってしまう・・・あったま悪過ぎますね。お忙しいところお時間を割いていただき、ほんとすみません。それに説明は下手ではありません。非常に解かり易いです。でも、多分次にお会い出来た時ま~た聞くと思います。結構しつこいんですよね・・・巳年ですから・・・って同じかぁ。
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びっくりしています!!! (FL)
2005-03-30 10:39:17
モンティホールのジレンマ調べてみました。いろいろな場合を分けて考えないといけないみたいです。

完全に理解したわけではないですが、第一の選択と第二の選択の間の出題者の行為(つまり、はずれの箱を開けるという行為)がランダムに行われた場合には、先の僕の回答で正解ですが、意図的に行われた場合(本問は結局この場合)には、前の行為と後の行為の間に関係性が生じてくるということみたいですね。

偉い数学者が言ってるんならそうかもしれないけど、権威主義的なのは嫌いなので僕的にはまだ納得はできないんです。もう少し調査・研究してみます。
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よく考えてみました (FL)
2005-03-30 14:06:20
僕のブログで記事にしましたのでご覧ください。TBつけさせていただきました。
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