この間、面白いお話しを聞いた・・・ってか悩まされてしまった、と言うかまだ悩んでいる。
AさんがBさんに聞きました。ここに3つの箱があります。1つには宝物が入っているので見事当てる事が出来たのならばその宝物を貴方にあげましょう、選んでみて下さいって。仮に箱に番号がついているとしてBさんは1の箱を選びました。するとAさんが、私は当たりの箱を教える事は出来ないのだけれども、残り2つのうちはずれている箱を教えましょうと言って3の箱を開けました。当然中には何もなく、Aさんはこう続けました。さて、2個の箱が残っています、もう一度選びなおしても構いませんよって・・・
ここでBさん、考えてしまった。どちらの確率が高いのだろうか、と・・・普通に考えるのならば三分の一で選んだものよりも二分の一になっている方がよい。ただどうやればこの確率が出せるのだろうか?
私は算数が大の苦手である。全くと言っていいほど解からない。私が思った事はいくつのものから選ぼうが二つになってしまった時点でどちらかが当たりでありはずれである確率は二分の一なのではないか?最初の確率が三分の一、もっと言えば百万分の一であっても、今、目の前にあるのは2つだ、そしたら確率はどちらも50%。それ以上にもそれ以下にもならないのではないか。もし最初の個数が問題になるのであれば、どなたかお教え願えませんか、計算の方法を・・・何しろ、私の脳味噌ではとんと解からない。一つ言える事は三分の一だった確率が二分の一になる、それも最初の確率を無視してってとこには違和感を感じるのだけれど、今、目の前にあるのは二つ。前の確率と後の確率の関係性ってのかなぁ、なんかあるのかなぁ・・・あ~一人ラビリンス。
AさんがBさんに聞きました。ここに3つの箱があります。1つには宝物が入っているので見事当てる事が出来たのならばその宝物を貴方にあげましょう、選んでみて下さいって。仮に箱に番号がついているとしてBさんは1の箱を選びました。するとAさんが、私は当たりの箱を教える事は出来ないのだけれども、残り2つのうちはずれている箱を教えましょうと言って3の箱を開けました。当然中には何もなく、Aさんはこう続けました。さて、2個の箱が残っています、もう一度選びなおしても構いませんよって・・・
ここでBさん、考えてしまった。どちらの確率が高いのだろうか、と・・・普通に考えるのならば三分の一で選んだものよりも二分の一になっている方がよい。ただどうやればこの確率が出せるのだろうか?
私は算数が大の苦手である。全くと言っていいほど解からない。私が思った事はいくつのものから選ぼうが二つになってしまった時点でどちらかが当たりでありはずれである確率は二分の一なのではないか?最初の確率が三分の一、もっと言えば百万分の一であっても、今、目の前にあるのは2つだ、そしたら確率はどちらも50%。それ以上にもそれ以下にもならないのではないか。もし最初の個数が問題になるのであれば、どなたかお教え願えませんか、計算の方法を・・・何しろ、私の脳味噌ではとんと解からない。一つ言える事は三分の一だった確率が二分の一になる、それも最初の確率を無視してってとこには違和感を感じるのだけれど、今、目の前にあるのは二つ。前の確率と後の確率の関係性ってのかなぁ、なんかあるのかなぁ・・・あ~一人ラビリンス。
完全に理解したわけではないですが、第一の選択と第二の選択の間の出題者の行為(つまり、はずれの箱を開けるという行為)がランダムに行われた場合には、先の僕の回答で正解ですが、意図的に行われた場合(本問は結局この場合)には、前の行為と後の行為の間に関係性が生じてくるということみたいですね。
偉い数学者が言ってるんならそうかもしれないけど、権威主義的なのは嫌いなので僕的にはまだ納得はできないんです。もう少し調査・研究してみます。