天秤の問題 その2

その1で、天秤の状態が「右が軽い」「左が軽い」「つり合う」の3通りしか無いから、天秤を1回だけ使うという条件では、最大3つまでしか判別できないという話を書きました。ということは天秤を2回使えば、3×3=9通りの判別ができるはずから、9個までが2回で判別できる可能性はあります。
「9個のコインがある。見ただけではわからないが、1つだけ軽い偽コインがある。これを天秤を1回だけ使って見つけるにはどうしたらよいか。」
解答：9個のうち6個を選んで3個ずつを左右に乗せれる。一方が軽ければその3個の中に偽コインがあり、つり合えば残りの3個の中に偽コインがあるとわかる。あとはその1と同様に、考えればよい。
無事に判別できそうです。