非線形系

Av=u-B(2gx)^0.5

のような非線形系は図のようになります．
A=1, B=0.05, g=9.8, u=0.1
としています．
x(0)などとして実行してみましょう．

Block	Palette	Set	Value
Constant	Sources	Constant	0.1
Integral	Linear	Initial Condition	0.5
u^a	Non Linear	to the power of	0.5
Scope	Sinks	Refresh period	10
		Ymin	0.2
		Ymax	0.5

多自由度系

m1a1+c1v1+k1x1+m2a2=0
m2a2+c2(v2-v1)+k2(x2-x1)=0

のような多自由度系は図のようにします．

Block
sum
は
Palette
Linear
の中にあります．

x2(0)=1, v1(0)=x1(0)=v2(0)=0
などとして実行してみましょう．

伝達関数，状態方程式・出力方程式

伝達関数を使って表すこともできますし
状態方程式と出力方程式を使って表すこともできます．

Block	Palette	Set	Value
continuous SISO transfer	Linear	Numerator	1
		Denominator	10+s+s^2
continuous linear system	Linear	A	[0 1;-10 -1]
		B	[0;1]
		C	[1 0]
		D	0
		Initial state	[0;0]

Scilab で以下のようにすると伝達関数から各行列を求めることができます．

s=poly(0,'s');
tf2ss(1/(10+s+s^2))

逆に以下のようにすると各行列から伝達関数を求めることもできます．

a=[0 1;-10 -1];b=[0;1];c=[1 0];
ss=syslin('c',a,b,c);
ss2tf(ss)

線形系のステップ応答

ma+cv+kx=u

m: 質量
k: バネ定数
x: 変位
v: 速度
a: 加速度

速度vに比例する抵抗cvが働く場合です．

m=1, c=1, k=10
とした場合の絵です．

Block	Palette
Saturation	Sources
Integral	Linear
+	Linear

ブロックの上で右クリック
[Flip]を選択
とするとブロックを左右反転することができます．

Scicos

Scilab のメニューバーから
Applications => Scicos
とすると Scicos が起動します．

Scicos のメニューバーから
Edit => Palettes
とすると必要なパレットを選択し
表示させることができます．

配置したブロックの上で右クリック
[Open/Set]を選択
とするとパラメータを設定することができます．

図のようにブロックを配置し必要なパラメータを設定します．
ブロックの存在するパレットと設定するパラメータは以下の通りです．

Block	Palette	Set	Value
Gen_Sin	Sources
Clock	Sources
Gain	Linear	Gain	5
Mux	Branchng
Scope	Sinks	Refresh period	10

Scicos のメニューバーから Simulate => Setup
Final integration time を 10 とし
[OK]ボタンをクリック
Simulate => Run として実行します．

グラフ(パラメータ)

t=0:0.1:10;
s=0.1+%i;
y=exp(-s*t);
param3d(real(y),imag(y),t)
e=gce();
e.foreground=5;
a=gca();
a.rotation_angles=[-40,60];

グラフ(等高線)

getf('meshgrid.sci');
d=linspace(-3,3,50);
[x y]=meshgrid(d,d);
z=cos(x)+sin(y);
contour2d(d,d,z,20);

グラフ(3D)

getf('meshgrid.sci');
d=linspace(-3,3,50);
[x y]=meshgrid(d,d);
z=cos(x)+sin(y);
plot3d1(d,d,z)
xset('colormap',jetcolormap(64))

グラフ(3D)

function [x y]=meshgrid(x0,y0)
x=(x0.')*ones(1,length(y0));
y=ones(length(x0),1)*y0;

という 3 行の中身のテキストファイルを
meshgrid.sci
という名前で保存しておきます．

getf('meshgrid.sci');
d=linspace(-3,3,50);
[x y]=meshgrid(d,d);
z=cos(x)+sin(y);

plot3d3(x,y,z)
a=gca();
a.axes_visible=['on' 'on' 'on'];
xgrid

グラフ

x=0:%pi/10:2*%pi;
y=sin(x);
plot(x,y)

とするとsin(x)のグラフが描けます．

y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2)

とするか

y(1,:)=sin(x);
y(2,:)=cos(x);
plot(x,y)

とすると
sin(x) と cos(x) が重ね描きされます．

xtitle('title','x','y')

とするとタイトルと軸の名前を入れることができます．

legend('sin','cos')

とすると凡例を入れることができます．