test3.m (ロボコンマガジン45)

clear
m=0.002;
w=2*%pi*2;
z=0.1;
k=m*w^2;
c=m*2*z*w;
s=poly(0,'s');
G=syslin('c',c*s+k,m*s^2+c*s+k);
scf(1);
clf()
bode(G,0.1,1000);

横軸の周波数の単位は Hz になります．
縦軸の単位 dB となるべきが db となってしまうようです．

test2.m (ロボコンマガジン45)

clear
m=0.002;
w=2*%pi*2;
z=0.1;
k=m*w^2;
c=m*2*z*w;
fff=logspace(-1,2,2000);
for ii=1:2000
ww=2*%pi*fff(ii);
GO(ii)=(c*%i*ww+k)/(m*(%i*ww)^2+c*%i*ww+k);
end
scf(1);
clf()
xgrid
plot2d(fff,abs(GO),rect=[0.1 0.001 100 10],logflag='ll')
xtitle('','freq[Hz]','Gain[times]')
legend('line 1');
scf(2);
clf()
xgrid
plot2d(2*%pi*fff,20*log10(abs(GO)),logflag='ln')
xtitle('','freq[rad/s]','Gain[dB]')
legend('line 1');

GUI (組み込みプログラミング入門より)

function ydot=g(t,y),ydot=-y+1,endfunction
f=figure();
h=uicontrol(f,'style','pushbutton')
set(h,'position',[40 80 120 40]);
set(h,'string','step');
set(h,'callback','y0=0,t0=0,t=0:0.01:10,y=ode(y0,t0,t,g),plot(t,y)')

微分方程式の解法 (組み込みプログラミング入門より)

dy/dt=-y+1

function ydot=f(t,y),ydot=-y+1,endfunction
y0=0;
t0=0;
t=0:0.01:10;
y=ode(y0,t0,t,f);
plot(t,y)

多項式 (組み込みプログラミング入門より)

x^2+x-6=0 の解は
y=[-6 1 1];
y=poly(y,'x','coeff');
roots(y)
で求められます．
係数は次数の低い方から書きます．

逆に
1, 1, 1 が解の多項式は
x=[1 1 1];
y=poly(x,'x','roots')
とすると求められます．
なお poly の 3 つ目の引数は
省略すると 'roots' とみなされるので
y=poly(x,'x')
としても OK です．

a=[4 1 3;7 9 2;8 6 5];
b=poly(a,'x');
のように poly の引数に行列を与えると
固有方程式になります．
roots(x)
として求めた解は固有値です．

(x^2+x-1)(x^3-2x+x)
のような多項式の積は
f=poly([-1 1 1],'x','coeff');
g=poly([1 -2 0 1],'x','coeff');
f*g
とすると求められます．

(x^5+x^4-2x^3+x^2-3x+1)/(x^2-2x+1)
のような多項式の割り算は
f=poly([1 -3 1 -2 1 1],'x','coeff');
g=poly([1 -2 1],'x','coeff');
[r q]=pdiv(f,g)
とすると求められます．
q が商
r が余りです．

いくつかのコマンド

終了
quit
exit

ヘルプ
help log2

画面のクリア
clc

変数のリスト表示
who_user

変数の消去
clear

変数の保存
save filename

特定の変数のみ保存
save('filename',a,b)

変数の読み込み
load filename

即戦力ツールブック2ページ

L=100;
a=[0.13 0.15 0.16 0.15 0.13];
w=(0:L-1)/L*%pi;
nw=(0:length(a)-1)'*w;
y=a*exp(-%i*nw);

だれでもわかるMATLAB即戦力ツールブック
2 ページ

逆べき乗法による固有値と固有ベクトルの算出

算出できるのは絶対値が最小の固有値とそれに対する固有ベクトルだけです．
最後の一項が固有値です．

function v=gyakubeki(a)
clear gauss
getf('gauss.sci')
n=size(a,1)
v=rand(n,1)
m=300
for i=1:m
v=gauss(a,v)
// v=v/sqrt(v'*v)
v=v/norm(v)
end
v=[v;v'*(a*v)]

回帰直線の係数の算出

function [a0,a1]=saisyou(x,y)
n=length(x)
sx=sum(x)
sy=sum(y)
sxx=sum(x.*x)
sxy=sum(x.*y)
a0=(sy*sxx-sx*sxy)/(n*sxx-sx*sx)
a1=(n*sxy-sx*sy)/(n*sxx-sx*sx)

以下のようにしても計算できます．

a=zeros(length(x),2)
a(:,1)=1
a(:,2)=x'
a\\y'

または

a=zeros(length(x),2);
a(:,1)=x';
a(:,2)=1;
inv(a'*a)*a'*y'

QR 分解による固有値の算出

function e=qrgram(a)
clear gram
getf('gram.sci')
n=size(a,1)
e=zeros(n,1)
m=100
for k=1:m
[q,r]=gram(a)
a=r*q
end
for i=1:n
e(i)=a(i,i)
end