ディオファントスの墓碑

このみ墓に ディオファントスの眠りたまう
ああ，偉大なる人よ！
その生涯の六分の一を
わらべとして過ごされ
十二分の一の歳月ののちには
ほぼ一面にひげがはえそろい
その後七分の一して
華燭の典をあげたまう
結婚後五年ののち
ひとり息子を授かりぬ
ああ，不幸なる子よ！
父の全生涯の半分で
この世から去ろうとは！
父，ディオファントス
その悲しみの四年ののち
生涯を閉じたまう
（ギリシア詩華集より）

この詩より，古代ギリシアの有名な代数学者ディオファントスは何歳でこの世を去ったことがわかるでしょうか。

出典（『数学がらくにわかる本』　樺旦純　三笠書房　Ｐ９２）


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解答 ディオファントスがｘ歳でこの世を去ったとします。 するとｘ＝ｘ／６＋ｘ／１２＋ｘ／７＋５＋ｘ／２＋４という式が成立しますので，ｘ＝８４が得られます。