数学の王道

数学研究会代表 数学プロ主任講師の本音

困ったときの絶対値頼み。

2012年12月07日 | 数学
出題者の本音という本から興味あるコラムがあるので紹介します。

出題者の間では「困ったときの絶対値頼み」というのがあります。
絶対値をはずすには場合分けをします。その手間だけ、問題を解くのにも解答を書くのにも
時間がかかって、問題の難易度が高くなります。
「文系では絶対値なしの問題で、理系では絶対値でもつけておこうか。でも、おざなりだなあ。」
と、入試を作りながら言い合ってます。しかし、出題者がよく使う手なので、理系の人、絶対値は必須です。

この文章を読んで、「理系と文系の差は出題者からしてもこんなもの」と僕は思った。
なんか理系は頭よくて、文系は駄目みたいなことを、今の高校の先生が言っているのを聞いたことがあるけど、
絶対値の差だけなんだ!

問題解いてみると解るけど、理系の問題がすごく難しいという感じはない。(確かに難問は理系のほうが多い。)
文系でも難問はあるし、いい問題もそろっている場合が多い。

名大でも理系と文系の問題の難易は、びっくりするほどでもない。
サッカーで例えるなら、日本とブラジルほどの差は大学入試数学にはない。

それなら、理系数学もビビらず、思い切って挑戦しよう!

記述良問!

2012年12月05日 | 数学
xy平面の放物線y=x²上の3点P,Q,Rが次の条件をみたしている。
「三角形PQRは一辺の長さaの正三角形であり、点P,Qを通る直線の傾きは√2である」
このとき、aの値を求めよ。
                    (東京大)

この問題は東大の問題にしては、やり易いし、本当にいい問題だと思うので、是非挑戦してみて!
実力つくこと間違いない。