【問題5】ボウリングの球の落下試験

某IT系有名企業で出題された問題らしいです。
解答は論理的でスマートですが、材料力学・機械力学を学んだ身としては
何度も応力を加えることによる「疲労」を完全無視するのはどうなのかと思っちゃいます。

【問題5】
見た目にまったく同じボウリングの球が2つあります。
100階建てのビルの何階から落としたら球が壊れるか、算定を要求されています。
球の耐久性については一切わかりません。
落としたら確実に球が壊れる階を特定するためには、
最低何階球を落とさないといけないでしょう？
正確な階が特定できるのであれば、球は2つとも壊れてかまいません。


　解答はまだありません　是非じっくり考えてみて下さい

【問題4】(x-a)(x-b)(x-c)・・・(x-z)=?

【問題4】
(x-a)(x-b)(x-c)・・・(x-z)
この式を展開した結果を求めよ。



　解答はこちら　
【解答】
答えは0
・・・で省略された部分に(x-x)があるためです。
説明不十分なんて怒らないで下しあ

【問題3】「わからない」で「わかる」

【問題3】　
ごん太とぽん太はお母さんからお年玉をもらいました。
お互い自分のポチ袋の中身だけを覗いていると、次のような会話が行われました。

母「2人ともちゃんと１円以上入れておいたからね。
ただ、去年頑張っていたほうには500円多めに入れておいたよ。」

ごん太「ぽん太がいくらもらったのかわかんねぇや・・」

ぽん太「ぼくもわかんないよ」

ごん太「まだわかんないな」

ぽん太「僕もだよ」

ごん太「俺もだよ」

ぽん太「僕もだよ」

ごんた「俺もだよ」

ぽん太「じゃあわかったよ。けどあと1円でも多かったらまだわからなかったな～」

さて、2人がもらった金額はそれぞれ幾らでしょう？



　まだ解答はありません　
勝手ながら難しい問題はすぐに答え載せないようにしました。

【問題2】年上はどっち？

【問題2】　
ぽん太とごん太という2人の兄弟がいました。
どちらが年上かと尋ねると

ぽん太「ぼくが年上だよ」
ごん太「ぼくが年下だよ」

と答えました。ところが、少なくとも１人は嘘をついていることがわかりました。
２人は双子というわけではありません。
では年上はどっち？



▽　解答はこちら　▽
【解答】
年上はごん太。

一瞬ドキッとするかもしれませんが、
「少なくとも1人」なので、当然2人とも嘘をついててもOKなわけです。

【問題1】 ○○は××である

手始めにそこそこ好きな問題から。
解答は問題の下に白文字で書いてあります。
また、個人的難易度を電球の数で表現したりすることにします。

【問題1】　
○○は××である
○○は××ではない

上の2つの文を同時に成立させるためには、○○と××にどのような言葉を入れればよいか？



▽　解答はこちら　▽
【解答】
自分の知る限りの解答例を挙げます．応用きかせれば幾らでも作れるような気もしますが・・。

この文は11文字である
この文は11文字ではない

この文の最後の文字は「る」である
この文の最後の文字は「る」ではない

この文は肯定文である
この文は肯定文ではない

この文は1行目である
この文は1行目ではない

少なくとも１人は論理学者である
少なくとも１人は論理学者ではない

家族の半数は男である
家族の半数は男ではない

セックスはホテルである
セックスはホテルではない

などなど。面白いです。
自己言及や複数の他己言及（？）を利用すれば出来るようですね。

更に、
月と地球が同じ大きさであれば、太陽は地球と同じ大きさである
月と地球が同じ大きさであれば、太陽は地球と同じ大きさではない
も成り立ちます。
AならばBである、という文は仮定Aが正しくないとき
Bが真であろうと偽であろうと分全体は真になっちゃうんですね。

その他奇抜な解答などあれば書いて頂けると嬉しいです。