【問題10】嘘つき猫 正直猫

【問題10】
1歳から4歳まで、年齢の異なる4匹の猫A,B,C,Dがいます。
猫たちは、年上の猫に対しては嘘の、年下の猫に対しては真実の発言をします。

猫A「猫Bは3歳だよ」
猫C「猫Aは1歳ではないよ」

さて、猫A～Dの年齢は？


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【解答】
猫A・・・2歳
猫B・・・4歳
猫C・・・3歳
猫D・・・1歳

猫Cの発言が嘘のとき、猫Aは1歳となりますが、年下の猫に対して嘘はつかないので
猫Cの発言は真実となります。また、猫Cは猫Aより年上となります。

猫Aの発言が真実だとすると、猫Aは4歳、猫Bは3歳となりますが、
猫Aが最年長となってしまい、「猫Cは猫Aより年上」と矛盾します。

すなわち猫Aの発言は嘘で、猫Bは3歳ではなく、猫Aより年上となります。
猫Bが2歳だとすると、猫Aが1歳となり矛盾するため、猫Bは4歳となり
猫Cが3歳、猫Aが2歳、余った1歳が猫Dとなります。

【問題9】メトロノームの音の間隔

【問題9】
あるメトロノームがカチ、カチ・・と6回鳴るのに6秒かかった。
では、このメトロノームが12回鳴るのにかかる時間は何秒？


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【解答】
さすがに慌てて12秒、と答える人はほとんど居ないかな？

6回鳴るとき、音と音の間隔の数は5。
1つの間隔に要する時間は、6÷5＝1.2秒

12回鳴るとき、音と音の間隔は11なので
12回鳴るのにかかる時間は、1.2×11＝13.2秒

なんとなく雰囲気というか、引っ掛け方が
エレベータの問題と似てるような気がしないでもないような

【問題8】投票数のボーダーライン

【問題8】
全票数が1万表の、3人が当選する区域で
6人が立候補している。

確実に当選するためには何票必要か？


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【解答】
立候補者が4人の場合、2501票必要です。
立候補者が5人の場合、5人目が0票の可能性もあるので、やはり2501票必要。
立候補者が6人でも同様に、2501票必要となります。

確実に当選するために必要な票数は、
立候補者の数ではなく、何人が当選するのかだけが影響します。
（立候補者の数が当選する人数より少ないときは別ですが）

【問題7】赤い豆と青い豆

【問題7】赤い豆と青い豆

同量の赤い豆が入った器と、青い豆が入った器があります。

まず、赤い豆をカップ一杯分掬い、
青い豆が入った器に入れてよく混ぜます。

次に、混ざった豆をカップ一杯分掬い、
赤い豆が入った器に入れてよく混ぜます。

赤い豆が入っていた器に混ざった青い豆の量と
青い豆が入っていた器に混ざった赤い豆の量は、どちらが多いでしょう？


　解答はまだありません　
青い豆が入っていた器に混ざった赤い豆の量？本当にそうでしょうか。

【問題6】大きいダイヤと中くらいのダイヤと小さいダイヤ

【問題6】
宝石商の恋人がいる安子さん。
ある日、この恋人はこんなことを言いました。

恋人「ここに大きいダイヤ、中くらいのダイヤ、小さいダイヤの３つがある。
君の言葉が真実なら、どれか１つを君にあげよう。」

安子「えっ、うれしぃ！」

恋人「ただし間違っていたら１つもあげないよ。」

安子「えっ」

安子さんは家計のため、どうしても大きいダイヤが欲しいのです。
何と言えばいいでしょうか？



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【解答】
「あなたは中くらいのダイヤも小さいダイヤも私にくれない」

もしダイヤをくれなかったら、言ってることが正しくなり矛盾します。
この言い方だと大きいダイヤ以外をもらうと言ってることが間違いになりまた矛盾します。
ということで大きいダイヤがもらえます。

確か「頭がよくなる論理パズル」にほとんど同じ問題があったような気がします。たぶん。

ちょっと思ったのは
「あなたは、小さいダイヤを私にくれない又は、中くらいのダイヤを私にくれない又は、大きいダイヤを私にくれない又は、小さいダイヤと中くらいのダイヤを私にくれない又は、小さいダイヤと大きいダイヤを私にくれない又は、中くらいのダイヤと大きいダイヤを私にくれない。」
って言ったら、ダイヤ３つとももらえんじゃね？とか・・。んー・・