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ミルマンの定理、等価性で解く

2024-01-16 12:17:40 | 電気回路

▶賢者の解答だったので備忘録として残します。

知恵袋:https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10291893330

【問題】図(a)から図(b)の回路に変換する際、R1を流れるI1とR2を流れるI2が図(a)と図(b)でそれぞれ変化しないようにしたい。 これを達成できるExとRxをそれぞれE、R3およびR4を用いて示せ。

≫fried_turnipさんの回答を元にした、私なりの解答です↓

▼等価性より(相反性?) 図(a)、図(b)においてVa=Vbが成立する為には、図1=図2であればよい。

▼ミルマンの定理で解く R1を流れるI1とR2を流れるI2が図(a)と図(b)でそれぞれ変化しない様にしたい。と云う事はVa=Vbである必要がある。つまりVa=Vbが条件なので、この条件を下に解析し易い様に変形すると…

▼等価性 Va=Vbなら、回路の等価性より (a-3)=(b-2) と云える。つまり(a-3)と(b-1)を入れ替えて元の回路に戻してもI1,I2に影響を与える事がないので(a-3)と(b-1)は等価交換できる、と云う事です。


電気回路の対称性

2024-01-16 07:40:19 | 電気回路

▶電気回路の等電位間(電位差=0)に電流は流れない。故に、等電位間は

①、切り離しても

②、短絡しても

③、抵抗など繋いでも

その等電位の間に電流は流れない

▶ブリッジ回路が平衡状態の時

 

▶事例

知恵袋➜ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13291870063

参考:ΔY変換、YΔ変換

知恵袋での質問者はΔY変換による回答が欲しいのだろーと思われるのですが、ここでは計算がも最も楽かなーと思われる解法を提示します。 この回路はceを中心軸として対称な回路なのでce軸を中心に180°回転すると、元の回路と全く同じです。 ゆえに対称性より下図の様に等価変換して解けます