ブリッジ回路、不平衡、補償定理
ブリッジの真ん中1Ωに流れる電流Iを求めよ！
▶補償の定理
▶情報元: maruwill1974さんのユーチューブ動画の解法2の「補償定理の解説」
図1は補償定理より図2へ等価変換でき、図3→…図6の様に変形し、Iを求める
【参考】図1が平衡状態となる回路（例えば図a）を想定しI’=27/(2+2)を求めて図1の3Ω=2+1の1Ωを使って27A/4×1Ω=27V/4=6.75Vの補償起電力(起電圧)を図1の3Ωの部分に挿入したものが図2です
又は下図
▶テブナンの定理
▶ノートンの定理
▶YΔ変換
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知恵袋⇒ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11234536321
キルヒホッフの法則（枝路電流法）の連立方程式
（誤）I1＝I2＝I3=0
↓
（正）I1＋I2＋I3＝0
知恵袋：https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12232175392
（問い）．各枝路の電流I1、I2、I3を求めよ！
答え：I1=0.5A、 I1＝－0.5A、 I3=0A
解説：
１．ミルマンの定理：
「ミルマンの定理」より、ab間の電圧Vabは、
Vab = Io×Ro …(オームの法則)
= Io×{1/(1/ Ro)}
= Io/(1/Ro)
= Io/Go …(ミルマンの定理)
= (9V/2Ω +6V/4Ω +8V/3Ω) / (1/2Ω+1/4Ω+1/3Ω)
= {(54V+18V+32V) / 12Ω} / {(6+3+4) / 12Ω}
= (104V / 12Ω) / (13 / 12Ω)
= 104V/13
= 8［V］…（b点を基準0Vとしてa点が電位8Vと云う事です）
ここで、
上路よりVab=9V−(2Ω×I1)、この式よりI1を求めると
∴ I1 =(9V−Vab)/2Ω =(9−8)/2 =0.5［A］ …（答え）
中路よりVab = 6V−(4Ω×I2)、この式よりI2を求めると
∴ I2 =(6V−Vab)/4Ω =(6−8)/4 =−0.5［A］ …（答え）
下路よりVab = 8V−(3Ω×I3)、この式よりI3を求めると
∴ I3 =(8V−Vab)/3Ω =(8−8)/3 =0［A］ …（答え）
２．キルヒホッフの法則（枝路電流法）：
aにおいて第一法則より、I1 = I2+I3 = 0 …①
閉路(Ⅰ)において第二法則より、9−6 = 2I1−4I2 …②
閉路(Ⅱ)において第二法則より、6−8 = 4I2−3I3 …③
①よりI2 = −I1−I2を②,③に代入･整理
3 = 2I1−4(−I1−I3) = 6I1＋4I3 …②’
－2 = 4(−I1−I3)−3I3 = −4I1−7I3 …③’
※．ここで網目電流法を使って、（ループ電流i1＝I1）、（ループ電流i3＝I3）とすると②,③を略して、いきなり②’,③’を立てる事ができるので時間短縮できるので、網目電流法の方が便利だと思います。
②’,③’よりI3を消去して、I1を求めるため
②’×7より、 21 = 42I1+28I3 …②”
③’×4より、−8 = −16I1−28I3 …③”
②”＋③”より、13=26I1
∴ I1 = 13/26 = 0.5［A］ …④（答え）
④を②に代入してI2を求める
3=(2×0.5)−4I2
∴ I2 = {(2×0.5)−3}/4 = −2/4 = −0.5［A］ …⑤（答え）
④,⑤を①に代入してI3を求める
0.5−0.5 = I3 = 0
∴ I3 = 0［A］ …（答え）
３．テブナンの定理：
要望があれば開示します
４．ノートンの定理：
要望があれば開示します
更新：2020/12/31
知恵袋 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12226893717 より↓
【問1】図3(a)において
(a)．コレクタ（バイアス）電流Icと、コレクタ、エミッタ間（バイアス）電圧VCEを求めよ！
但し、VBE＝0.6V、IC≒IEとする
(b)．スイッチSオン時の電圧増幅度|Av|を求めよ！
(c)．スイッチSオフ時の電圧増幅度|Avf|を求めよ！
(※1､※2：ｈパラメーターの導出、YouTube動画)
答え：
(a)．直流のIc＝1.2mA ， VCE＝2.4V
(b)．スイッチSオン時の|Av|＝144
(c)．スイッチSオフ時の|Avf|≒1.2
解説：
▶バイアス（直流）の考察
(a)．図3(a)より、ベース(直流バイアス)電圧VBは
VB＝{R1/(R1+R2)}･Vcc＝{60k/(180k＋60k)}×12V＝3V
題意によりVBE＝0.6Vなのでエミッタ(バイアス)電圧VE＝VB－VBE＝3ー0.6＝2.4V
ゆえにエミッタ(バイアス)電流IE＝VE/RE=2.4/2k＝1.2mA
題意によりIE≒Icなので
∴ コレクタ(バイアス)電流Ic≒IE＝1.2mA …（答え）
∴ コレクタ､エミッタ間(バイアス)電圧VCE＝VccーVE－(Rc×Ic)≒12ー2.4－7.2＝2.4V …（答え）
▶信号（交流）の考察
先ず、小信号（簡易）等価回路の考え方の基本：
電圧源は内部抵抗=0Ωなので信号波形への影響はないので電源は等価的に（ほぼ導線と同じ）とみなせる。
加えて、コンデンサのインピーダンスはkΩ単位の各抵抗に比べて充分に小さく、コンデンサのインピーダンスが回路に与える影響は小さくなる様な値を採用する事で（コンデンサは）ほぼ導線と同じとみなせる様になる。
つまり、コンデンサと直流電源は小信号（簡易）等価回路において「導線」に置き換えて回路図を描き直す。
(b)．スイッチオン時：
小信号（簡易）等価回路の考え方：
（電圧源は内部抵抗=0Ωなので信号波形への影響はないので電源は等価的に導線と同じみなせる。加えて使用周波数の中間帯域に対するコンデンサのインピーダンス)はkΩ単位の各抵抗に比べて充分に小さくなる様な容量のものを採択する事で回路に与える影響は小さく無視できるもとして）
題意によりC1,C2,CE両端は短絡とみなせる｡とされているので小信号（簡易）等価回路は図5の様になります。図5より
Vi=hie･ib＝2k･ib
Vo=－{(Rc･RL)/(Rc＋RL)}･hfe･ib
=－{(6k･4k)/(6k＋4k)}･120･ib
=－288k･ib
∴ 電圧増幅度 |V(A)|=|Vo| / |vi| =288k･ib/2k･ib=144 …（答え）
(c)．スイッチオフ時：図5より
Vi=hie･ib＋RE･IE
=hie･ib＋RE･(ib＋hfe･ib)
=hie･ib＋RE･(1+hfe)･ib
={hie＋RE･(1+hfe)}･ib
≒RE･hfe･ib （等式なら={2k＋2k･(1+120)}･ib=244k･ib）
=2k･120･ib
=240k･ib
（∵ 1<<hfe， hie<<RE･hfe）
Vo=－{(Rc･RL)/(Rc＋RL)}･hfe･ib
=－{(6k･4k)/(6k＋4k)}･120･ib
=－288k･ib
∴ 電圧増幅度 |V(Af)|=|Vo| / |vi| ≒288k･ib/240k･ib=1.2 …（答え）
等式なら≒288k/244k≒1.18≒1.2
