微分の積

積の微分は一つ一つ微分して足し合わせる。


位相変換した波動関数を微分するときは注意がいる。

場所ごとに違う波動関数を位相変換したときの位相(a)は単なる定数ではなく変数になるので、微分したときに余分なものが出てきてしまう。

式に何かを付け足して余分なものを消し去らないと、位相変換をした式と元の式が不変でなくなる。

例えばディラック方程式の様な物質を表わす式に何かを付け足すと、それは物質の間に働く力の粒子を表わす。

その「何か」はゲージ場と呼ばれ、ゲージは「ものさし」という意味がある。


私の経験で恐縮だが加工などの過程で製品にゲージと呼ばれる工具をさし込んで点検するといった作業があったのを覚えている。

いろんな形のゲージがあった記憶がなつかしぃ。