日ごろのよもやまごと

コースアウトした我が裏ワザ人生

昔のわだかまりを一つずつ消していく～その３～

2011年01月29日 21時26分20秒 | わだかまり
昔よく円周率を覚えている子供とかがいたものですが、
導出の仕方はあまり注目されていませんでした。

小学校で「これはそういうもの」として覚えたものの一つです。
「何故？」とは一度も思わなかったですね。
教科書すら疑ってかかる捻くれた子供でない限り、普通はそうでしょう。
黒い箱を叩けばガラガラッと「3.14」が出てくる。
今考えれば、これはちょっとしたファンタジーです。
それまで習った算数からすれば、まさに「超展開」じゃないでしょうか。
わけの分からない定数をかけると、それが円周となり、円の面積となる。
当時この結果が正しいことを全く疑わなかったことが自分でも信じられないですね。

円周率は紀元前2000年ごろから現在に至るまで、
その時代の物好きな人が先人の知恵を発展させながら導出されてきた歴史があります。
驚くべきことには紀元前2000年ごろにすでに3 + 1⁄7が正しいらしいことに気づいていたことですね。
現在では数兆桁の精度で(そこまでする必要があるのか。。)計算されているそうです。

非常に簡単な原理をいうと、「半径1の円周を計算するにはどうするか」です。
まず半径1の円をコンパスか何かで描きます。
次にそれに内接する(各頂点が描いた円に内側から接する)正六角形を描きます。
正六角形は正三角形が６つ集まったものであることはたぶん直感的に分かるでしょうから、
その正三角形の一つの辺が1であることにもすぐに気づきます。
つまり正三角形一つあたりの弦の長さ(円に接する２つの頂点の間の長さ)も1となります。
結局、正六角形の外側の長さが6であることが分かります。
同時にまた直感的な見立てですが、半径1の円の中に正六角形が収まっているわけですから、
6という長さはこの円周よりも短いだろうという予想ができます。
円周を正確に計算するには、内接する頂点の数をジャンジャン増やせばいいのです。
ここで「正確に」なので、正○○角形(辺の長さが一定)を内接させます。
正六角形なら正三角形が６つでしたが、頂点の数を増やしていくと
正三角形からどんどん長細い二等辺三角形になっていきます。
無限の頂点をもつ多角形を内接させるとその外側の長さが円周に限りなく近づくことになります。

重要なアイデアは長さが分かっている図形(ものさし)を隙間なく埋めていき、円周のカーブを表現することです。
だんだん話がずれてきましたが、カーブをピタッと表現する方法は算数では実現できません。
「カーブをピタッと」というのが非常にアナログな表現なんですね。
「限りなく近いものは表現できるんだけど」というのが今の算数の限界です。
ともかく教科書の「3.14」という中に様々な試行が詰まっていることに気づかされますね。

ニッポンへ行くの巻 - ユニコーン

スモウライダー

2011年01月28日 22時32分38秒 | 仕事
「あなたはこの道のプロですか？」と訊かれたとき胸をはって「プロです。」と言えますか。

俺は入りたての頃、時間をそのまま金に換えているような気がしたし、素人同然でした。
むしろ金をもらうなんておこがましいくらいでした。
それからしばらくは自信もなかったし、上司の指示を仰ぐことに甘んじて自分で判断することを怠っていたような気がする。
そのときは素人だったし、今もプロとは言えないのかもしれないです。
プロというと、まずスポーツ選手が思い浮かびますね。
選手は観客に金を払ってまで見る価値があると思わせる何かを持っているはずです。
それは結果かもしれないし、何かやってくれるという期待感かもしれません。
逆をいうと、結果も期待感もなくなった時点で戦力外となってしまい、
すなわち職を失うということです。
これを他山の石とみるか、同じ土俵とみるかでだいぶ違ってくると思います。
対峙する事柄が違うだけで人の期待に応えて結果を出すことには何ら変わりないです。

そんなところで、人に期待以上の結果を提供し驚かせるのがプロなんじゃないかと今は思っています。
それができないのであれば、努力が足りないと言われても文句は言えないと思います。
日本企業に勤めると、結果を出して保身する意識を一度も持つことなく、
過保護な環境の中でやっていくこともできます。
馴れ合いの中で、プロとしての意識は簡単に薄れていきます。
それで出てくるものは到底プロの仕事とは言いにくいものとなる。
結局大半の人は何もしたくないし、何も考えたくないんですよ。
だからプロというためには、何らかの苦痛を負う必要があると思っています。
この苦痛を負わずにプロという人は、明らかにニセものなんですよ。
その場でアマチュア宣言してほしいくらいです。
この苦痛は人より長い時間働くとか肉体的なものではなく、
どれだけ自分の頭で考えて、結果のために行動したかということです。
もし苦痛の後の達成感を味わいたいのなら、日本企業はやめた方がいいのかもしれないです。
非常に悪い意味で安定しているので。

就活とかでよく安定志向の人がいますが、
実際安定したとして次に何を求めているのかを問いたくなります。
安定していることやものに人は必要以上に期待しないからたぶん退屈ですよ。
少なくとも俺は自分から買って出てでも苦痛を負う方を選びたいんですよね。
最初は苦痛に見えても、それが楽しさに変換される瞬間が必ずあるからです。
そう思えるので、自分もプロとしてまあまあ成立しているのだと最近は考えています。


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