Microeconomics Learning

众所周知，微观经济学microeconomics是以研究社会中单个经济单位的学科，而企业正是作为其研究的对象之一。企业的目标便是追求利润最大化，这一目标的实现需要满足成本最小化或者产量最大化，这便是微观经济学中的对偶问题。许多人对这一问题的学习尚且似懂非懂，那下面我就简明扼要的谈谈这一对偶问题。

首先，探究在既定成本下追求企业产量最大化。这里要引入两种线，一是等产量线，二是等成本线。等产量线是指生产一定数量的某种产品可以采取多种要素组合方式，等成本线则是指生产一定数量的要素组合还要受到生产者支付要素总的预算开销和要素价格的限制。即要受到总成本和要素价格的制约。他们分别是理想状态与实际现实所代表的线，因而，只有当两条线相切时才可以实现最大利润。在既定成本下求产量最大需要引入一个新的概念即边际技术替代率MRST，只有当MRST=MPl/MPk=w/r，此时w/r是给定的，因而可以求出MPl与MPk的比值，从而求出最大产量。

在上述的基础上我们来研究一下既定产量下的最小成本。与上述有不同的是，给定的已知条件变成了等产量曲线的方程，依旧使用MRST=MPl/MPk=w/r这一方程，L与K是已知的，此时可以求出w/r的比值，进而求出最小成本（C=wl+Rk）.

此外需补充一点，等产量函数有两种比较常见的形式，一种是固定替代比例Q=al
+bK.这一种函数可以直接看出L与K的比值。另一种是柯道格拉斯函数即Q=AL^αK^β，若α+β=1便直接看出L与K的比值。

这便是微观经济学中的对偶问题，希望对大家的学习有帮助。

洋蜜蜂经济学tutor：金融学士(新泽西州立罗格斯大学商学院），地产金融硕士在读(NYU)。擅长科目：金融学;投资学；财务会计；管理会计；固定收益投资；金融衍生品；地产经融；宏微观经济学；统计学；金融计量经济学；；商学院基础必修课等。

Philosophy Studying

逻辑学作为哲学的一个分支，历史非常的悠久。从古希腊开始就出现有形式逻辑，中国的先秦时代也有明辩逻辑。这是一门比较基础性的学科，也是一门具有工具性的学科。对于留学生而言，这门学科即基础又重要，是培养思维方法的一个好办法。洋蜜蜂Tutor这里就为广大留学生介绍一下逻辑学。

逻辑学从大的方向上来说有广义和狭义的分别。狭义的逻辑学仅仅是指研究推理的这门学科。广义的逻辑学范围就比较广，研究思维的规律和形式以及逻辑方法都属于广义逻辑学的范畴。

在逻辑学里边，研究思维是学习方法和学习内容。它在日常生活中的应用性比较广泛，对于许多问题的解决和思考都有一定程度的帮助。教会人们正确的推理和论证是逻辑学是主要功能。所有的思维都分为内容和形式两个方面。抽象思维在逻辑学的角度看来，三种基本的形式分别是概念、命题与推理。

学习逻辑学可以从多个角度看待问题，有利于增强人们的逻辑思维能力。培养人们的逻辑思维能力可以提高解决问题的速度，对于民族科学文化水平提升有很大的帮助。学习逻辑学也可以让人更加完整正确的表达自己的观点。通过逻辑学的学习，整个思考过程和结果都变成一个完整的环节，在表达自己的思想的时候更具条理性，而且意思更加清楚。

学习逻辑学对日常工作有很大的帮助，广大的留学生也应该学好这一门学科提升自己的逻辑思维能力。洋蜜蜂有来自美国凯尼修斯文理学院硕士毕业的哲学Philosophy Tutor，对于学习有很大的帮助，欢迎联系我们洋蜜蜂家教进行辅导。

Chemistry Learning

有机化学作为化学Chemistry的一个分支学科，在平时的学习中非常的重要。有机化学是关于碳的化学，对于学习这门学科的留学生来说，有好的办法可以让学习事半功倍。洋蜜蜂Tutor就为留学生介绍一下关于有机化学的一些知识。

有机化学的研究对象是碳，所以说研究如何搭建碳原子就是有机化学的内容。从研究的两个大方向而言，天然有机化学主要是研究天然有机化合物的组成，并通过研究明白多种有机化合物的结构。有机合成方面主要是研究比较简单的化合物和通过化学反应合成一个有机化合物。通过有机合成出现了许多的新物质，对人类生活起到了很大的帮助。19世纪30年代合成的尿素已经成为农业生产中不可缺少的一种肥料。

在现代社会中，计算机技术让有机化学的分析和试验更加的自动化，而且也朝着超微量化的方向迈进了一大步。在电子计算机的帮助下，可以更好的设计化合物的合成路线，通过计算机测量的有机化合物结构也更加准确快速。这让有机化学有了更加蓬勃的发展。

在有机化学的学习中，化学物质的分类是按照物质的作用分类的，能代表化学物质的基团不同它们的分类也不同。了解了这些化学物质的命名、化学反应和制备方法，面对这种化学物质就会变得更加轻松。

洋蜜蜂这里有着来自各大知名院校的老师，可以对学习起到很大的帮助。在学习的过程中遇到难题的时候，好的老师也可以更好的指导，打开学习的大门，让学习变得更为顺畅。欢迎有意向的同学联系我们洋蜜蜂有机化学Tutor进行咨询辅导。

Physics Learning

原子物理是物理学Physics中很重要的一个分支，这门学科对于学习物理的留学生也很重要。这门学科的发展对激光技术的产生和发展作出过很大的贡献。对于一些细小物体的研究，原子物理也有着非常重要的作用。洋蜜蜂tutor就来为留学生介绍一下这门学科的一些基本内容。

研究原子的电子结构和原子光谱以及原子之间或者原子与其他物质的碰撞和相互作用是原子物理的主要内容。分子是可以独立存在并且保持物质的化学特性的最小单元。原子通过一定的相互作用力形成了分子。研究原子之间的关系可以更清楚的了解大自然的本质和规律。对于细微方向的发展研究有着很大的作用。

原子物理是向量子力学的过渡学科，也是量子力学中的一个子集。原子物理给出了许多量子力学中的现象，但在数学上没有或者只是部分给出了产生这些现象的原因，这也是许多留学生没有搞懂原子物理的原因，比如说Zeeman效应和精细结构。

学习物理，一定要先理解它所描述的世界，否则很难学的懂，推荐大家去看曹天元的《量子物理史话》，这本书对于在脑海中构建量子物理的世界有着很大的帮助，可以从一定程度上帮助学习原子物理。真正想完全学好这门科目，还是需要从量子物理下手，掌握这门学科的本质。

原子物理是物理学中比较高深的一门学科，需要有着名师的帮助才能更好的入门和精通。洋蜜蜂这里有着很多来自名校的老师，对留学生的学习有很大的帮助。有了名师的指导，学习起来更加事半功倍。想要让学习更加高效，我们这里有着非常多的高效方法和常青藤物理Tutor，一起来快乐的学习吧。

JavaScript

JavaScript作为web开发中的重要技能，可以为网站添加许多美丽的特性和功能。对于学习web开发的留学生而言，JavaScript是进阶的必选之路。JavaScript在学习的时候有许多高效的方法能快速学习。洋蜜蜂tutor就来为留学生介绍一下这一门学问。

JavaScript学习之前需要先具备HTML+CSS的基础知识，有了这些知识才能在学习的过程中效率更高。没有基础学习JavaScript是比较困难的一个事情。在接触新知识的时候，需要系统的学习这一块知识，不能局限于当时用到的一小部分知识。这样才能有一个良好的基础，不会成为井底之蛙。

JavaScript中的继承是一个很重要的特性。继承是通过类来实现的，但在JavaScript中并不存在类（class）的概念，实现继承功能是通过prototype链。每个对象在JavaScript中都存在一个prototype属性，它指向另外一个对象。由于一个对象A的prototype指向对象 B，而对象B的prototype又指向对象C，这样就形成了一个prototype链。这个链条会不断继续，一直到对象的 prototype 值为null，从而使得该链条终止。

在学习的过程中，网上有一些很好的案例，看大神的案例是一个很好的学习方法。通过案例来了解其他人的思维方法，对自己的学习有着很好的启示作用，而且也可以了解到许多新知识。

在Web开发的过程中，遇到问题是很正常的现象。这个时候名师的一句指点可以胜过好几日的苦思冥想，对于困惑可以一语道破关键，指明前进的方向。洋蜜蜂这里有着来自各高校的名师，在学习过程中有名师指点可以起到事半功倍的效果。我们可以给予更专业的指导，对于想要在web开发进阶的同学来说，欢迎咨询我们课程顾问java辅导。