ガウス関数の積分の近似

正規分布に関して、ガウス関数の積分には以下の近似が存在する。（sは割と大きい数）



（B.O.PEIRCE著　川下研介訳　「簡易積分表」より）

この式の右辺は収束しないのだが、最初の数項で計算するとちゃんと近似できているから不思議。

偏差値100以上の人は



程度の割合でいることになる。

式の証明はおそらく微分方程式使ってできるが、省略。