マジックから見るプロ野球 ～ 用語説明(補足のページ)

<上位マジック点灯指標>

直接対決で対象チームに何勝すれば上位マジックが点灯するかを求め、小数点以下2桁目を切り上げた数値。

この数値がゼロもしくはマイナスになると対象チームに対して上位マジックが点灯。数値がプラスの場合は、大きいほど対象チームより上位に行くのが難しく、マイナスの場合は絶対値が大きいほど一度点灯したマジックの消滅が難しくなる。

また、数値が残り直接対決試合数を越えると、対象チームから逆に上位マジックを点灯されてしまう。

この点灯指標は勝敗に応じて、以下のような動きをする。

(A) チームと対象チームの両方が勝った場合、あるいは両方が負けた場合、指標の増減はなし。
(B) 直接対決でチームが勝って対象チームが負けた場合は1減少。チームが負けて対象チームが勝った場合は増減なし。
(C) 直接対決以外で、チームが勝って対象チームが負けた場合は0.5減少。チームが負けて対象チームが勝った場合は0.5増加。

(A) と (B) はマジック(の半値)と同じ動きだが、(C) のように直接対決以外での勝敗に対してはマジックと異なる動きをする。


<優勝確率の求め方>

ペナントレース後半戦のすべての試合について、その勝敗と引き分けをコンピューターに「くじ引き」で決めさせ、得られた最終勝率から最終順位を確定する。このようなペナントレース後半戦をN回、コンピューターに実行させて、チームが1位で終わるペナントレースの回数、2位で終わる回数、3位で終わる回数と、6位までを順にカウントしてゆく。得られた各々の回数をNで割れば、チームがその順位でシーズンを終える確率を求めることが出来る。この「順位確率表」から「優勝確率」や「クライマックスシリーズ(CS)出場確率」を求めた。

「くじ引き」では、引き分け確率は8%、勝ち負けの確率を5分5分とし、2012年7月24日現在の成績から N = 2千万回 (2 * 10^7) で計算した。計算時間は普通のPC1台で3分ほど。

この計算には、各チームの戦力分析などは入っていない。すべてのチームが全くの五分で戦うという前提なので、純粋に確率的な意味での「優勝確率」と「CS出場確率」である。従って、未来の予測というよりは、むしろ現在の立ち位置の有利さを表していると考えるのが妥当。ただ、数値が高ければ高いほど、優勝やCS出場の可能性が高くなるのは間違いない。