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必ずコメントに参ります by iina

0乗

2014年02月23日 | 
2月13日付『読売新聞』の「よみうり寸評」欄に、「数学にはふしぎな定義がある。0に0をかければ0だが、0を0乗すると1になる。無から有が生まれるのだ。・・・」と紹介されて、1を愛するiinaが知らぬことだったので目を丸くした。
兎も角、調べると次のようだった。 [参照 aの0乗 ]

どんな数でも 0乗すると1になることを証明します。
「かけ算」です。次々に掛けます。
     a1=a
     a=a×a
     a=a×a×a
 では反対に、次々に減らします。
     a=a×a×a
 ここで、aを1個へらすには、「かけ算」の反対の「わり算」をします。
         a×a×a
     a=-------- =a×a
           a
 続けます。
         a×a
     a=----- =a
          a
 そうすると、
          a
     a=----- =1
          a             と約束するのが自然というものです。

 「たし算」で何にも足さなかったら「」です。 でも、「かけ算」で何にも掛けなかったら「」なのです。
 よく、「0からのスタート」といいますが、それは「たし算」の世界でのお話です。
 「かけ算」の世界では、「1からスタート」です。
 はじめに、aが何にも掛けてなくて、つまり aを0個掛けてあって、これを「a」とかいて「1」とします。
 こんなぐあいに約束するのです。こんな風に考えるのが自然というものです。


 
こんな考え方もありました。
● 指数法則 ●
 たとえば、aを2回掛けたものと、aを3回掛けたものを掛けると、aをあわせて5回掛けたことになります。
     a×a=a
 つまり
     a×a=a2+3
 このことから、「a」 は次のように考えることができます。
     a×a=a2+0

 そうすると、a=1 でないと成り立ちません。
 ですから、どんなに a=0 にしたくてもダメなのです。


冒頭の「0の0乗」が1になるという話に戻します。
「0の0乗」は、数学的には単なる数学用語の組み合わせにすぎず特別な意味は持たない。標準的な数学の教科書においては、「0の0乗は定義されない」のだそうだ。つまり、a ≠ 0 でなければならない。
ただ、いくつかのプログラミング言語は  0=1 と便宜上 定義している。
  [ 参照 0の0乗 ]

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ジャンル:
学習
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6 コメント

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おはようございます。 (延岡の山歩人K)
2014-02-23 07:12:44
 >「0を0乗すると、1になる」
えっ(@_@)
Aaえ~と思いました。

解説を伺い~「なるほど」とと納得しました。
(昔聞いたことがあったかもしれませんが、完璧に記憶に有りませんでした)
iina様、小さな新聞記事によく目をとめたものと感心します。

(延岡の山歩人K)さん へ (iina)
2014-02-23 09:19:46
>えっ(@_@)   Aaえ~と思いました。
 ということでしたから、きょうの執筆者はAaさんと思ったら、Fさんでした。

自然の雪山に、幾何学的な石垣が好いコントラストになって面白い構図です。
大曲登山口をからスガモリ越えして、いくつも曲って歩くのですね。

白地に白くするばかりか、様ざまな山や道を雪が白く覆うようすに、きょうのiina宅の「どんな数でも0乗すると1になる」
のに、そっくりだと思ってしまいました。雪が0乗してます。(^^ゞ

0乗 (らいちゃん)
2014-02-23 10:08:56
数式を見ただけで頭がくらくらします。
深く考えずに了解します。

>農道が、飛行場に早変わりするのでしょうか
農道空港です
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%A0%E5%B2%A1%E3%81%B5%E3%82%8C%E3%81%82%E3%81%84%E7%A9%BA%E6%B8%AF

(らいちゃん) へ (iina)
2014-02-23 10:56:23
天下の富士山は、静岡のミカン畑から撮ったようですがどこから仰いでも美しいです。

富士といえば、まず『不死』を思うのですが、「竹取物語」に由来していたのですね。諸説を読むと、案外と身近な富士山
の由来に無頓着であったようです。φ(..)メモメモ

例によって、拙宅の富士山の記事です。
http://blog.goo.ne.jp/iinna/e/25201b6a3687c21e328bfb25fa068507
びっくり (^π^)
2014-03-01 17:14:54
どんな数を0乗しても1になるなんて考えたことないばい
 

                  バイバイ (^π^)/~~~ 
(^π^)さん へ (iina)
2014-03-02 11:28:44
そうなのです。
どんな数を0乗するなんてことを考えもしません。まして、その解が1になるとは愉快な話でした。

「無から有が生まれる」と解釈した新聞の寸評には、次を思い出して嬉しかったですよ。
0+0+0+0+・・・ = 1/2
http://blog.goo.ne.jp/iinna/e/1152ffe10ee51fdc9ddbbe5e45a11006

πさんの好みそうな数式でした。 m(_ _)m

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