今回、(※広辞苑第六版が)この言葉(※まんこ)を収録したのは、活字や文字で見慣れて、以前に比べて、てらいもなく使われるようになった、という世の中の変化を受けてのこと。だから、議論もなく掲載が決まったという。(日経トレンディーネット 2008年02月05日 「大ヒットの広辞苑第六版が、議論の末に掲載を見送っていたある言葉」) 《リンク》 
(※は引用者の注) 

 ここでは「てらい」が「はずかしがること」の意味で使われているようです。しかし、「てらい」の正しい意味は「ひけらかす」ことです。

てら・う〔てらふ〕【×衒う】(デジタル大辞泉)
 [動ワ五(ハ四)]自分の学識・才能・行為などを誇って、言葉や行動にちらつかせる。ひけらかす。「才を―・う」「奇を―・う」