同じ解析学としたら超準の方が直観的に分かり易いがなｗ
似たような話として実数の非可算性に関してもワシには大発見があり、それはオメガのオメガ乗が可算濃度を表すと聞いた瞬間に訪れたですのや、そら、へえ。ワシの直観では、で、誰でもそうだと思うのじゃけど、実数濃度は２のオメガ乗で表されとるとしか言えんがな、ワシにはそうとしか思えん、そう。
カントールの無限数列では２のオメガ乗に到達デキないｗ
それは本当じゃけど、直観的に言えば、そしてそれは誰にとっても、オメガのオメガ乗は２のオメガ乗より真に大きい、そうやんか、そう。ゆえに「前者が可算濃度ならば後者も可算濃度である」はずじゃ、そうやないか。それが証明デキないのは１つずつ増やしていく他にないペアノ公理の不完全性に起因しておる、そうじゃろ。
もちろんゲーデルの不完全性定理も関与している話じゃｗ
ワシにとったら解決不能命題がどちらとも証明されない限りは数学は無矛盾である、としか言えない、し、言うなれば数え主義の根源であるペアノ公理がそれ故に不完全であるのならば、クロネッカーには悪いがカントールは万々歳なのだし、ま、言うことは無い、へえ。
排中律を使う使わないの問題ではなく直観には合うべきｗ
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