「理性の限界(知識の限界)」メモ

「理性の限界」

知識の限界

神の非存在論
不完全性定理の適用によって、神も不完全である
→パトリック・グリム神の非存在論を展開。
すべての真理を知るのが神ならば、不完全性定理によって神も知らないことが
あることになる。→神はいない。

「人間理性によって理解可能な神はいない」

「人間機械理論」
百数十億の神経細胞がインパルスを発するか否かの状態にある。

テューリング・マシン

1937　チャーチ「チャーチの非決定性定理」
特定の命題をSが導くかどうかは事前に知ることはできない。
「任意のテューリング・マシンが何を導くかを事前に決定するアルゴリズムは
存在しない」

1937テューリング「停止問題」
任意のアルゴリズムが、有限回のステップの後に停止するかどうかは事前に知
ることはできない。

「テューリングの停止定理：任意のテューリング・マシンがいつ停止するかを
事前に決定するアルゴリズムは存在しない」

ゲーデル：「人間精神は、いかなる有限機械をも上回る」「人間精神は、脳の
機能に還元できない」と帰結

不完全性、非決定性、停止定理を証明するためには、それらを上回る思考力が
必要と考える。

1987チャイティン「アルゴリズム的情報理論」
「システムSにおいてそのランダム性を証明不可能なランダム数GがSに存在する」
→システムは、自己の持つ情報料を超えたランダム性を決定できない→システム
にインプットした以上の情報をシステムはアウトプットできない。

∴「自己プログラムを完全に理解するシステム概念は存在しない」
=第2不完全性定理に対応する。

エピローグ
万学の祖アリストテレス「すべての学問は、発見に対する『驚き』から始まる」

まとめ
・アロウの不可能性定理：選挙の選択の話
・ハイゼンベルクの不確定性原理：シュレーディンガーの猫
・ゲーデルの不完全性定理
・チャーチ「チャーチの非決定性定理」：命題をSが解くかどうか
・テューリングの「テューリングの停止定理」：有限回のプログラムが最後に停止するかどうか
・チャイティン「アルゴリズム的情報理論」：ランダム数の話。

「理性の限界(科学の限界)」メモ

「理性の限界」

物に名前をつける：心理学用語で「感情移入」

天動説：プトレマイオス
地動説：コペルニクス(1543)、ガリレイ(1632)

1992ローマ法王がガリレオ宗教裁判の非を認め謝罪。

アインシュタイン
1905 26歳で特殊相対性理論
1915 一般相対性理論
E=mc2


1927　ハイゼンベルク「不確定性原理」
ミクロの(電子の)観測をするとき、波長の短い電磁波(エネルギー大)を当てると電子の位置を乱してしまう。
逆に波長の長い電磁波を当てると、位置が正確に測定できない。

量子論
スリット実験：スリットに電子をぶつけて通過した電子をフィルムで観測する。
すると、1発1発は、点だが、続けていくと縞模様となり、電子の干渉が見える。

これは、粒子と波の性質を持っているということ。

水素原子：原子核の周りを電子が回っている。通常は、一つの電子が周囲を回ってすべての方向から電子が観測される。→波の状態
しかし、観測すると電子は一つ。

これが、粒子と波の相補姓。

2つの共存する電子：
観測時、それぞれ、相反するスピンを行っている。しかし、通常はそれぞれ、左右両方のスピンを行っているが観測時は相反するスピン。→光の速度を超えているのか？

# どこでもドア？


シュレーディンガーの猫
鉄の箱の中に毒ガス発生装置が放射性物質につながっている。
量子論の中では、両者は共存しているので原子核崩壊が起こっている状態と起こっていない状態がある。すると、猫も死んでいる猫と死んでいない猫がいる状態にある。
箱をあけて観測した時点でどちらか一方になる。

これはおかしい。矛盾である。


これからでてきたのが「多世界解釈」：観測した時点で２つの世界ができる。

プロタゴラス：人間は万物の尺度である。

「理性の限界(選択の限界)」メモ

「理性の限界」

・アロウの不可能性定理
・ハイゼンベルクの不確定性原理
・ゲーデルの不完全性定理

・コンドルセのパラドックス
1.x>y>z
2.y>z>x
3.z>x>y

比較する順序によって、勝者が異なる。例：アメリカの大統領：ブッシュ対ゴア


総当りで勝つ勝者を真の勝者とする：コンドルセ勝者。

囚人のジレンマ：TFT(しっぺ返し)戦略が一番良いらしい。

株とかのゼロサムゲーム：ミニマックス理論

ナッシュ均衡：ビューフル・マインド
1994 ノーベル経済学賞

チキンゲーム
集団的合理性と個人的合理性

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早く読もう。

「ジャーナリズム崩壊」購入

7/31

上杉隆
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結構面白い。