【力をつけよう１】Σ（等差数列）×（等比数列）

今日は，いわゆる「等差×等比型」と言われる和の求め方について。

方法論的には，公比をかけて引きなさい，というのが定石であって，それで求めることができるのだが，

なぜそれで求められるのか

について深く考えたことがあるだろうか。

大事なことは，

①解けること

②なぜ解けるのかを考えること

③なぜ解けるのかを人に説明できること

である。

なんとなく解けるけれど，少し数字や見た目や問われ方が変われば解けなくなってしまうのは，
おそらく②の段階までいっていないのではないだろうか。

問題


解答


ここまではいいだろう。定石どおりに計算すればよいのだから。

さて，次の３つの質問を投げかけよう。

Q１　なぜ　S-rS　を計算すれば求めることができるのか。

Q2　どうしてその発想が出てくるのか。

Q3　その発想が出てくるようにするにはどう勉強すればよいか。

この３つの質問に答えられるようになれば，数学の力は自ずとついてくるだろう。

次回はこの質問に答えることにしよう。