べき乗 累乗

学生の頃、数学は大の苦手で授業中は最前列にもかかわらず居眠り常習犯だった。

あまりの出来の悪さに、先生も普通は中間と期末試験の平均が点数になるのだが、私の場合足した点数だった。（先生の間違い？）もちろん異議は唱えなかった。

だが社会人になってから急に数学に興味がわき、数学や物理、科学の本を読みあさったりした。ほとんど理解しきれなかったが。（数学だけ苦手で理科系は好きだった。）

そして、先日ビット（bit）とバイト（byte）の違いや、メガバイトとギガバイトって掛ける1000倍？

とか気になって調べた。

1byteは8bitだそうだ。忘れてた。

2byte=16bit。うん、わかる。

バイトってbtって書くよね。bitと紛らわしいよね。

1キロバイトは1,024バイト

1メガバイト＝1,024キロバイト=1,048,576バイト

1ギガバイト=1,024メガバイト= 1,048,576キロバイト=1,073,741,824バイト

1テラバイト=1,024ギガバイト=1,048,576メガバイト=1,073,741,824キロバイト=1,099,511,627,776(1兆990億)バイト

…もう、わかんない。とにかく、2進法なので半端がでる。なのでますます分からない。

なので単位だけで考えることにした。

キロ  k      10の3乗

メガ M       10の6乗

ギガ G       10の9乗

テラ T        10の12乗

ペタ P        10の15乗

全くピンと来ない。キロしか分からない。

ここでの10イコール10メートルだとかろうじて気づく。（遅い！）なので1センチは10の－2乗だ。

ここで豆知識。

1791年、「メートル」が作り出される。 1mは地球の子午線（赤道から北極）の1000万分の1と決められた。その後、1983年（昭和58年）に基準が見直され「光速と秒」が基準となって、「真空中で光が1/299792458 秒に進む距離」と変更された。

下の表は長さだけでなく10の整数乗倍の接頭語

ますます分かったような分からないような。

で、この表で10の0乗がない、と思ったらそれは 1 の事だった。（長さでいうと1メートル。単位数だと10decimeter）

最初の疑問。ギガはメガの1000倍というのは合ってたらしい。

補足

累乗とべき乗は、どちらも a の n乗で表されるが

● 累乗は n が自然数（正の整数）に限定されている

● べき乗は n が実数全体（更には複素数全体）に拡張されている

という違いがある。

最後はやはりテテで。