現在、特定口座にある 投資信託をNISA口座に 移すことはできますか？

一度売却しNISAの口座で買い直す必要があります。

NISA口座で非課税のメリットを受けることができるのは、2014年1月以降、新たに購入した投資商品だけ。
手持ちの株式や投資イ記を非課税枠に入れるには、一度売却し、再びNISA口座で買い直す必要があります。
投資商品を保有したままNISA口座に移管できるのは、ロールオーバーをする場合に限られることに注意しましょう。