足し算クロス 例題(1)

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次の問題を解いてみます。


以下の説明で、水色に塗られたマスは、その段階で注目してほしいマスです。

(1) 3個の数字で和が7になる組み合わせは 1,2,4 だけ、2個の数字で和が 4 になる組み合わせは 1,3 だけなので、その二つが交差するマスには1しか入りません。和が 4 になる連続マスは空きがあと1マスだけなので、4 から1を引いて3になります。


(2) 和が 7 になる数字はあと 2 と 4 ですが、和が6になる3個の数字の組み合わせは 1,2,3 しかないので、7と6との交点には4は入りません。したがってここは2になります。残りのマスは4になります。


(3) 和が6になる数字はあと 1 と 3ですが、上から2個目のマスには3は入れられません。16の和ですでに使われているからです。したがってここには1が入ります。残りのマスには3が入ります。


(4) 和が16になる5個の数字の組み合わせは 1,2,3,4,6 の1通りです。1と3は入っているので、残りは 2,4,6 です。ここで和が14の連続マスとの交点に注目します。上に4が入っているので、4はここには入りません。また、もし6を入れると残りのマスが4になって4が重複するので4も入れられません。したがって、ここには2が入ります。和が14の残りのマスは8になります。


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