基礎理論のカテゴリでは、囲碁の果樹園の理論的な土台について議論します。果樹園のシステム設計・構築や運営に興味のある方向けです。果樹園の参加者になるだけならば、必ずしもすべてを理解する必要はありません。
この記事では、囲碁の果樹園で採用するルールとコミについて考察します。
囲碁のルール：中国ルールが基本
果樹園における囲碁ルールで最も重要なことは、曖昧性がないことです。人間の対局のためのルールでは、非常にまれにしか現れないケースを厳密に定義するために、日常の対局に不便が生ずることは好ましくありません。日本ルールが多くの論理的な欠陥を抱えながらも使われ続けるのはそのためでしょう。
しかし、果樹園で成長する囲碁の木には、まれなケースが必ず現れます。それらのケースのひとつひとつに厳密な判定をくだせるルールでないと、木のあちこちに、「評価不能」という局面が散在することになります。そして、評価不能な局面は、そこから遡った局面の評価を難しくするという形で、囲碁の木を蝕んでいきます。
一方、果樹園では、対局時の不便という要素はほとんで無視できます。例えば、スコアの計算はコンピュータの助けを借りればよいので、整地による数え方の便利さは重要ではありません。
以上の理由から、果樹園ルールは中国ルールをベースにしたものになるでしょう。現行の中国ルールを検討して、もし曖昧な点が少しでもあれば厳密化します。超劫ルール（同型反復の禁止）は絶対のものとし、無勝負は生じないようにします。
コミ7目
一般にコミの目的は次のふたつと考えれらます。
- 先手有利の不公平さを取り除く
- 引き分けを（できる限り）なくす
２は、トーナメントなどで必ず勝敗を決しなければいけないという事情から来ており、果樹園では必ずしも必要でありません。一方、１は囲碁の木探求の前提として、本質的に必要と考えます。
そこで、囲碁の果樹園では、基本のコミは7目とします。現段階ではあくまで仮説ですが、これにより、黒白双方最善を尽くした結果は持碁引き分けになると予想します。この根拠については、いずれ議論しようと思いますが、当面この仮説が成り立つ前提で構想を進めていきます。最善が引き分けであるということは、果樹園における囲碁の木探求のしくみを設計する上で大きな利点になります。その理由を次の項目で説明します。
まず、ゲームのルールとコミを定めた段階で、ゲームの最初の局面が白必勝であったと仮定します。黒の立場からすると、最善の結果が負けであるため、初手はどこに打っても最善手になってしまいます。逆に、黒必勝であったと仮定すると、初手の黒の最善手はいくつかに限られますが、その最善手の後の白番の局面では、白必敗であるために、すべての手が白の最善手になってしまいます。神様どうしの対局では、負けとわかった方の神様がとんでもない悪手を打つ可能性があるため、そこから学ぶのが難しくなります。
一方、最初の局面からの双方最善の結果が引き分けであったとすると、神様どうしの対局は、双方とも引き分けを逃さないための最善手を打ち続けることになります。そのような対局こそが、まさに見てみたい理想の対局になります。囲碁の木探求の第一の目的は、そのような神の対局を探し求めることです。
最善が引き分けでないような設定で神様に模範的な対局をしてもらうためには、勝敗以外に勝ちの目数などに興味を持ってもらう必要があります。囲碁の木探求の立場から言うと、局面の評価値に勝敗以外の要素を入れることになりますが、実はこれが簡単なことではありません。というのは、囲碁プログラム達の局面評価が勝敗の目数を考慮するようになっていないからです。
結論として、双方最善の結果が引き分けであるようなルールとコミの設定であれば、勝敗のみに基づいた局面評価によって、人間と囲碁プログラム達が協力して神の対局を追及して行くことが可能になります。
ある局面からの最善の結果が何を意味するかについては、局面の勝敗値という記事で正確に述べます。
勝ち負けの目数に基づいた人間たちの局面評価と、勝利確率にもとづいた囲碁プログラム達の局面評価の統合については、別の記事で考えていきます。