ギターのフレット
ギターのフレット
時々 無性に 理屈を こねたくなります。今回はギターのフレットについて こねようと思います。
フレットのある弦楽器は、一般的にみんなそうなのですが 12平均率で割ってあります。低い音から高い音にかけて だんだん間隔が狭くなっています。
ギターの弦の長さ 私が 持っているギター62.8cm (弦が振動する長さ・長いもので64cmぐらいのもあります。)で、この長さで計算すると、コマから 開放弦(0フレットまで)62.8cm→半音高い音は59.28cm もう半音高い音55.948cm ・・・という具合にだんだんみじかくなって12フレットの所で丁度半分の31.4cm オクターブ高い音になります。
この関係は、弦長と周波数は反比例の関係になるからです。
さらに例えば、ギターの第5弦 でいうと、
開放弦 62.8cm A=110Hz (小数点以下3桁四捨五入)
1フレット59.28cm B♭又はA♯=233.08Hz
2フレット55.948cm B(H)=123.48Hz
3フレット52.81cm C=130.82Hz
・・・・・・・・
12フレット31.4cm A'=220Hz
更にもっと例えると
ギターを少しかじった方なら分かると思うのですが、ハーモニックスというのがあります。
例えば5弦の5フレットと4弦の7フレットの真上そっと触れげんを弾くとかん高い音で同じ音程の音が 聞こえます。
これは、倍音の成せる技 5フレットの位置は弦長(62.8)の4分割 3/4にあたります。
同様に7フレットのいちは 3分割 2/3にあたります。
正確に言うとフレットと分割点の位置は微妙にずれています。(2分割の1/2は除く)
これが、純正律と平均律の誤差になるわけです。
倍音: 5フレットのあたり4分割 開放弦の周波数110Hz(5弦)反比例なので110×4=440
ハーモニックスの周波数440Hzとなります。
4弦(D=146.83)の7フレット 3分割 146.83×3=440.49ハーモニックスの周波数
440.49Hzとなります。 この0.49の違いが ウルフ(唸り:一秒間に0.98回の唸りが出る)となって現れます、これが平均律の差なのです。
さらに 更に 例えば
第2弦(B)と第3弦(G)との 長3度
純正律の長3度 : G(195.99Hz)から純正長3度B(244.99Hz)
Gの5倍音は G195.99×5=979.95
Bの4倍音は B244.99×4=979.95
979.95-979.95= 0 (周波数差が唸りという 物理的 現象がおこる、従って純正律では唸りが 起こらない)
平均律の長3度 : G(195.99Hz)から平均律長3度(246.94Hz)
Gの5倍音=979.95
Bの4倍音=987.76
987.76-979.95=7.81
したがって 3弦Gと2弦Bの間に毎秒7.81回の唸りが起こります。
ギターのフレット、いつ頃から平均率になったのか?
ギターの前身 リュート 現存するんもの 描かれているものを見ていると可動式のフレット 平均率の固定のもの両方あります。
いつごろから??