時間について3（単振動、復元力）

単振動とは、
つり下げたバネに錘を取り付け、それを真下に少し引っぱってから手を離す。
すると、錘が上下に揺れる、、、振動する、というもの。
バネ振り子、と言う場合もある。
上の画像を見ていただければ、イメージできると思う。
さて、
周期＝T
ばね定数＝k
錘の質量＝m
とすると、単振動の周期は以下のように表現される。

これも、『時間について1（振り子の等時性）』で紹介した振り子、『時間について2（暦）』で紹介した、惑星の公転周期の式とよく似ているでしょ？

実は、振り子も、惑星の運動も、数学的には、単振動に変換することができる。
どの運動も、同じ方程式で表現できる、という言い方でもよい。

さて、錘のついたバネが上下に振動する理由を、簡単に考えてみたい。
バネの錘を、手でつかんで真下に引く。
この時、バネは手の力に抗して真上に手を引こうとする。
手を離すと、この力で錘は上に動くが、勢い余って（慣性力で）バネを押し縮めにかかる。
押されたバネは、元に戻ろうとして、錘を下向きに押す。
簡単には、『バネの力は変位とは逆向きにはたらく』と書ける。
このような力を『復元力』という。
例えば、プラスチック製の定規の端を手で強くつまんで、もう片方を弾いてみればよい。
定規は振動する。
この振動も、プラスチックの弾性による復元力によって、起こっている。
ピアノの調律師が使う音叉も、時計が時を測る規準になっている水晶振動子も、この原理は同様である。

今日は、こんなところ。
（上のgifアニメーションは、『フクロウ探検隊』から拝借した。）