幾何学的な１+１＝１

『三角形の二辺の和は一辺に等しい』の意ですが、その証明は次のとおりです。

一辺が１の正三角形を用意し、それぞれの頂点をＡ、Ｂ、Ｃとします。
辺ＡＢと辺ＡＣのそれぞれの中点から底辺ＢＣの中点に向かって線を引きます。
そうすると、
ＡＢとＡＣの和（１+１）と新たにできた二つの小さい正三角形の底辺以外の和が等しくなります。

　　ＡＢ、ＡＣ、ＢＣの中点をそれぞれ、
　　Ｘ，Ｙ，Ｚとすると、
　　ＡＢ+ＡＣ＝ＢＸ + ＸＺ + ＺＹ + ＹＣ

その後、同じようにそれぞれの新たな小さい正三角形が
今度は４つできます。
この底辺以外の辺の和とＡＢ+ＡＣの長さが等しくなります。
これを延々に続けると。。。無限の三角形が出来上がり、
三角形ＡＢＣの辺ＢＣと同じになります。

つまり、ＡＢ+ＡＣ＝ＢＣ
　　　　１ ＋ １　＝ １
　　　　　　　　　　　　 と なるわけです。