もののはじめblog

コメントとTBを歓迎 
必ずコメントに参ります by iina

一驚! 1+1=1

2005年04月01日 | 
4月バカのきょうは、ありえない嘘にだまされてみるのも一興(一驚)と思い話題提供します。
次に従って、1+1が2にならず、どのように考えれば1になるかをお試しください。
どこにトリックがあるのでしょうか、果たしてこのパラドックスの仕掛けをみつけられるでしょうか ?


 X = 1 
のとき
両辺にXをかけても良く
2=X

両辺から1を引いても良いので
2-1=X-1

これを 因数分解すると
(X+1)(X-1)=X-1
両辺を X-1 で 割ると
X+1=1
X=1 なのだから
この式に X=1 を 代入すると   
ほら
1+1=1


快答-怪答 19例集


クリック 

ジャンル:
ウェブログ
コメント (30)   トラックバック (10)   この記事についてブログを書く
この記事をはてなブックマークに追加
« 吾只知樽 | トップ | 幾何学的な1+1=1 »

30 コメント

コメント日が  古い順  |   新しい順
△の二辺の和 (しじゅうから)
2005-04-01 16:01:17
はじめまして、因数分解は苦手ですが、幾何なら・・・・。

正三角形の二編の長さは一辺の長さに等しいか?

答え、等しい!なぜか証明せよ・・・・。

これはまた、「しじゅうから交響楽談」に書きます、お楽しみに!
なるほどね~ (ふじこー)
2005-04-01 16:11:05
TBどうも。m(_ _)m

解答集見たけど、みんな頭いいね~。

数学苦手だったからチンプンカンプンでした。

TBいただきました (一馬)
2005-04-02 00:14:01
私は理数脳というより文系脳らしい。

どーしても



「Xの二乗=X」



の時点で納得がいかん、とそこで思考がストップしておりました(笑)。



そのうちキレて



「X=1って、もうすでに分かってるんだから、

その後Xを使っていくのがおかしいだろって

投げ出しちゃいました。



A=マツダ とする

被害者を殺害した少年Aは……。

ほら、バカみたいな文章でしょ?



TB (piyoko)
2005-04-02 10:57:51
TBありがとうございます!

中学まで数学は一番の得意科目だったのですが、

今ではすっかり・・・

「なるほど~。ふむふむ・・・考えた人はすごいなぁ。」

と思いながら、自分でもやってみました。

ほんと、考えた人すごいなぁ・・・
TBありがとうございます (でこぽん)
2005-04-04 00:23:11
TBありがとうございます。



私は数学が最も苦手な教科だったので

全然わかりませんですぅ・・・。

解答集、私も見ましたが皆さん凄いです!

はじめまして。 (マサキ)
2005-04-04 19:16:17
2×0=0の両辺を0で約分してしまったら2=1になってしまう

ように、(1+1)×0=0の両辺を0で約分したからですよね。

X-1=0ですから。
はじめまして (雪うさぎ)
2005-04-06 01:53:17
TBありがとうございます。

最初にX=1と定義していますから、X-1=0です。これで辺々を割っているので、ここがトリックです。

ではでは、失礼いたしました♪
ちょっと遅いですが (すもも)
2005-04-06 14:08:53
TBありがとうございます。TBいただいた時は漢詩だったような?(笑)数学は2次方程式あたりでなげうった覚えがあり苦手な科目です。社会人になってからはすっかり数学とも遠い生活…。頭は使わないとダメですね♪

TBにつられてフラフラと・・・。 (シグマ)
2005-04-30 19:22:58
こんばんは、TBありがとうございます。

パラドックスですかぁ

ここに答え書いても良いのかなぁ?

> X+1=1

> X=1 なのだから

ここでXに1を代入してるのが矛盾の元ですね

ここでのXは何でも好きな値の入れられる変数ではなく

あくまでもX+1=1となる値のみを取れるという条件付の変数なので、

ここに1をいれた事で矛盾というか間違いが起きています



もし、あってて不都合だったら消しちゃってください(=゜ω゜)ノ
matiz1@dream.com (木村())
2005-05-06 00:26:37
コメント・TBありがとうございました。

あまり数学は得意なほうではないのですが何度か読んだところで分かりました。

でもそれでいくとina+Xでも答えは1ってことになりますかね。実際にはおそらくもう少しいい結果になっていると思います。
「数字」から「逃避」 (HIDE)
2005-07-07 11:49:48
>1+1=2に必ずしもなるわけではありません。

>タイトルを証明するのですが、

>このパラドックスを見破るには、多少の素養が必要です。

>経理を苦手と自称する人を配属させる会社というのも、凄い度量だとは思いませんか。

>総合職の最終的な経理・財務部門を押さえることは、自分をひろげるチャンスです。

>逆に、文系で電算部門に配属されて、理系にない発想で存在感を出す人もいますよ。期待されているのですね。



経理・財務部門を押さえることは・・・

確かに仰るとおりだと思います。



「数字」のみが全ての仕事ではありませんし、

仕事に文系、理系の境界線等、無いとは思っています。



苦手意識が強い「数字」から「逃避」したかったんですね。
んー (毬緒)
2005-10-10 20:28:32
>品質:ニオイA + ニオイB = ニオイC

>ハイ、ひらめきました。

>この式でいくと、きっと

>1+1=1 と 導かれると思うのだけどなぁ~。



足されたニオイは一個だども

臭さのレベルで上がった(増えた)とするから

2でおかしくないとおもふ。

ボクはね。

他の人はわからんけども。

ボクは意味通じた。
ありがとうございます (ladybird)
2005-10-11 12:37:02
iinaさん、ブログへの書き込みありがとうございました。驚きました。でもとっても素敵です。

この数式を私の空想の文章で使わせてもらえませんか?





>『Repert and ・・・』の理学部の教授なら、

>1+1=1

>の パラドックスを知っているかも知れません。

>ストーリーに影響しそうですか?

>         iinaからでした。
ん? (ナナメ)
2005-10-21 17:45:48
別のトラックバックから来ました。



(X-1)で割った時点で

Xに1を代入なんてできなくなります。



『両辺をゼロで割る』と言う事は(ry



お邪魔しました…
TBありがとうございました♪ (ひろちゃん)
2006-02-21 10:22:04
早速のTBありがとうございました。

私は、まだTBをよく理解していないので、これから徐々に勉強して行きますネ♪

Unknown (tatsu)
2006-09-12 00:22:20
だいぶ返事が遅れてしまいましたが、TBとコメントありがとうございました。



言葉と数字のもつ魔術はすごい!

そんなことをいたるところで目にするものから感じることができます。



ステキなブログですね♪

またお邪魔させていただきます。
Unknown (aI)
2007-05-01 18:16:53
はじめまして。TBありがとうございます。

Xやら因数分解やら習った記憶はありますが…
苦手な私にとっては、何がどうなっているのか

1+1=1になる方法。
+を傾け×で計算!
なんてクイズみたいなアホ回答しか浮かびませんでした(笑)
TBありがとうございます。 (まご二人)
2007-05-01 21:47:08
ちょっとのぞかせていただきました。
面白いですね。
これからもときどきおじゃまいたします。
久しぶりな 1+1=1 (iina)
2007-05-02 17:44:36
(aI)さん へ
たしかに、
How To恋愛教育があるとiina~。
でも、
考えてご覧、
誰もかれもが
その本を読んで
皆んなが まったくおんなじ
恋愛したら
ゾゥ~ だぞぅ
でも、
ないから欲しいなぁ
How To恋愛

あはっちょっとした詩になってたりして・・・

(まご二人)さん へ
トリックを知ってしまうと、なんだそんなこと
と、思うものって たくさんありそうですね。
いろんなことを考えるから
世の中も潤ったりしますね。
逆に、ギクシャクしたら詰まりませぬ。
笑えるゆとりが欲しいです。
たくさんご用意していますから、暇な折にオコシを。
(おしょうしな日記 Thanks 101)さん へ (iina)
2008-12-29 22:12:44
モジュロ2演算なるものがあるのでしたか。
”二進法”というだけではないのでしょうか?
0+0=0
0+1=1
1+0=1
ココまでは、確かに二進法ですね。
ところが、
1+1=0 となる考えが理解できません。
二進法でも、1=1 ですから
1+1=10 になるように思えます。

でも、ひさしぶりに 
わが愛する「1+1=1」の変形に遭遇しました。

おもしろかったです。
モジュロ2演算 (nori)
2008-12-30 16:34:09
こんにちは

ご指摘のとおり、
二進法で、1+1=10 
なのですが、この mod 2 の演算では、繰り上がった1は、削除して、0としています。

10進数で考えると、
1+1=2で、この2を2で割って、余りが0なので、0としています。

符号や暗号の分野での計算方法ですが、日常生活ですと、曜日もまたそんな感じです。

日、月、火、水、木、金、土
の次が、また、日なので(七日目で元にもどるので)、これは、mod 7 の演算になります。


(nori) さん へ (iina)
2008-12-31 18:25:22
mod 2 演算は、0と1しかないなんて二進法よりもシンプルなのですね。
七曜がmod 7 の演算だとすると、古バビロニアには既に存在していたと
いえそうです。
iinaブログでは、曜日の順番をどのように発想して「日月火水木金土」
にしたのかを1年前にアップしてあります。
ご覧ください。
http://blog.goo.ne.jp/iinna/e/3adee08e42015e6845f2de20b2014d63
ごめんなさいね。 (さくらの季節)
2011-01-28 11:25:18
凄く興味がある話題でしたので 私のブログにも書かせて頂きました。
パクってごめんなさいね。
もし支障があるようでしたら すぐ削除しますから言ってくださいね。
(さくらの季節)さん へ (iina)
2011-01-28 11:45:03
どうぞご活用ください。
「1+1=1」は、2000年からiinaホームページの命題になっていて色んな場面
で引っ張りだしています。
http://www.geocities.jp/ina570

あたらしい解釈も生まれるかも知れません。
ますます「1+1=1」が広まるとiina~


http://blog.goo.ne.jp/iizuka18/e/85e774e4c51501ad9e0eed654d737c5b
答えは一つじゃない (こーすけ)
2015-10-03 22:49:21
xの二乗=x の「x」を左辺に移行させて、

xの二乗-x=0 二次方程式の解の公式に当てはめると、

x=0,1になる。

よってxの解は二つある。
(こーすけ) さん へ (iina)
2015-10-04 09:17:31
2005年04月に投稿したiinaの命題「1+1=1」に、2011年以来4年ぶりにコメントをいただきました。

> x=0,1になる。 よってxの解は二つある。
(X+1)(X-1)=0 ならば、 x=0,1 を導けますが、
(X+1)(X-1)=X-1  ですから、ここで両辺を (X-1) で 割って整理しなければなりません。
ここにミスリードさせる罠を仕掛けています。X = 1 であり(X-1)は0になりますから、0で割ってはダメです。 

冒頭に、「 X = 1 」 と 宣言していますから、それ以外の解は存在しないのです。悪しからず。


ありがとう! (mikki-)
2016-04-29 13:41:57
いろいろ遊び方があるものですね~!
(mikki-) さん へ (iina)
2016-04-30 08:54:03
mikki-さんもiina同様に国宝になる前の松江城を訪ねていました。^^
昨年に『松江城 再発見』シンポジウムを聴いてきました。
お城だけでなく周りの雰囲気のいいお城でした。
http://blog.goo.ne.jp/iinna/e/c42df666adc282aa28da3ec9b2689cb6


iina宅は、「 1+1=1 」ばかりでなく「 1 」にこだわってますから、次のような「 1 」にまつわる話題もあります。
http://blog.goo.ne.jp/iinna/
e/fade8bd3b75ed93f4c182287061021a9
*不正なURLが含まれると拒否されたため。2段に分けました。m(_ _)m

X=0 (hide-san)
2017-03-12 14:18:37
X+1=1 ですから
これを計算して

X=1-1=0

∴X=0

が正しいのでは?

 (hide-san) さん へ (iina)
2017-03-13 12:22:54
         (X+1)(X-1)=X-1
ここでは、両辺を    X-1 で 割るとしていますが
X=1 なのですから  1-1=0
つまり、 0 で割ることは出来ません。

白を黒といいくるめて我を貫く不条理がまかり通る世の中に、逆戻りする時代がこようとは思いもしなかったです。

コメントを投稿


コメント利用規約に同意の上コメント投稿を行ってください。

数字4桁を入力し、投稿ボタンを押してください。

あわせて読む

10 トラックバック

この記事のトラックバック  Ping-URL
言葉戯び (言いたい放題)
言葉戯び   {/abanzai/}{/face_en/}{/kirakira/}  “言葉戯び”は江戸時代に盛んになり、明治のご一新以降の近代化のなかで、隅に追いやられてきた。 [近代の発見した「自己」とか「内部」、「精神」とやらを云々する純文学・近代小説]よりも遙かに下等なものと分類さ
せっかく挑戦しろと問題をいただいたので (徒然なるままに時間のあるときにPCに向かひて)
もののはじめBlog 一驚! 1+1=1さんからTBをいただきました。 なんか、春っぽくしようと思ったらものすごく今レイアウトが気に入らないんですが、途中ながら挑戦。 一応、問題を。 -------------------  X = 1  のとき 両辺にXをかけても良く X2=X 両辺から1を引
1+1=1解答編(たぶん) (徒然なるままに時間のあるときにPCに向かひて)
というわけで続き。 と自信たっぷりに書いてみたが、実は全然自信がない。間違ってたらごめん。 【証明】 前提として、X=1である。 というわけで、 最初から代入する! 「両辺にXをかけても良く  X2=X」 は即ち 1×1=1 「両辺から1を引いても良いので X2-
菜の花 ((*^-\')/~~ Have a sweet dream & diary)
いやん 覗かないで~!!とばかりに菜の花が咲いていました。それも線路際に・・・。あまりにも可愛かったので踏み切りをちょっとそれてパチリ♪(良い子の皆さん 真似しないように~笑)そう言えば『菜の花』って食べれるんですよね。(ひな祭りとか)食用で八百屋さんで売
べ~ん~きょ~う~法ー!!(かめはめ波風) (Boys Be Ambitious !!)
こんにちは。アンケート5票・・・もありがとうございます。どんどん投票してください。毎日更新して暇なんか?と言われそうですがそんなことないんですよ~。学生ですからちゃんとお勉強してます。さて、わかりにくいタイトル、勉強法ですが、みなさんは何か自分なりの勉強
めっさ悔しい・・・orz (徒然に・・・)
こんばんは、やる事ないのも考え物ですね 結局プログラム書いて暇潰してたシグマです。 さてさて、本日TB頂いたわけですが、パラドックスの問題 私自身も見て解答してきたのですが、そもそも何がパラドックスなのか理解せずに解答してました(´ヘ`;) 大前提のX=1。こ
散歩道で見かけた青いテント! (しょこら倶楽部)
久しぶりに、いつもと違うコースへと少し車を走らせ、一つ遠い先の公園を犬と散歩をしていた。 こうゆう日は、犬を解き離し、私も軽くジョギングをする。 しばらく走っていると、ふと見の前に人間大のかたまりがあるのです。 興味深々でゆっくり近づいてみると、人一人やっ
大地のチャイ  (しょこら倶楽部)
「人間はシンプルでいいのだ」 僕はそんなことを思った。たった一つのザックに入るだけの荷物を持って、インドの名も知れぬ地でたった一杯のチャイを飲んで、人はこうも幸せを感じえるのだ。 ・・・ 僕のことを誰も知らない、僕も知らない。夢の中の出来事のような気がした。
1+1=? (一日一生~僕のサンクチュアリ~)
『1+1=2』 数学という学問の上で、常識であるこの数式。 小学生ですら、いや、今のお受験戦争を生き抜く幼稚園児ですら、「1+1=2」と答えるはずである。 僕がまだ小学生の頃、ある人は言った。 『1+1=1』にもなると… 当時は、怪訝な顔をしながら、「何を ...
1+1=0? モジュロ2演算 (おしょうしな日記 Thanks 101)
1+1=0? モジュロ2加算、2を法とする加算、モジュロ2演算。 モジュロ2加算(2を法(のり)とする加算、mod2 の計算)では、 0+0=0 0+1=1 1+0=1 ここまでは、普通の足し算(加算)と同じですが、 1+1=0 となります。これが、モジュロ...