小町算

数字の１から９（あるいは１０）までの順序をくずさず、間に＋、－、×、÷、（　）などを入れて、ある一定の数の答えにすることを小町算という。

たとえば答えが１００になる例として
・１２３－４５－６７＋８９＝１００
・１＋２３４×５÷６－７－８９＝１００
・１＋２×３＋４×５－６＋７＋８×９＝１００
・（－１＋２＋３）×４×５＋６×（７＋８）÷９＋１０＝１００
・９８－７６＋５４＋３＋２１＝１００

1971年、Robert L.Patton Jr.がコンピュータによって得た解によると、＋－×÷の４記号のみを使う場合、３４８通りの解が得られたという。
数字の並び方が1,2,3,・・・のものを正順といい１５０通り、9,8,7,・・・のものを逆順といい１９８通りある。


命名は、日本の能曲「卒都婆小町」に由来します。
その中に、
四位の少将の霊が老いた小野小町にとりつき、
一夜二夜や　三夜四夜う
五六はあらで　七夜八夜
九夜十夜と ・・・
と、九十九夜小町のもとに通ったことを謡う。

なぜこれだけで、九十九夜ということになるのか誰もが不思議に思ったらしい。後年の人々が、様々に解読している。

・「方円秘見集」で多賀谷経貞は 、
１＋２＋３＋４＋７＋８×９＋１０＝９９
すなわち「五六はあらで」を文字どおりないものと解釈したのです。

さて、物語は、
小野小町は、若い頃、絶世の美女として世の人にもてはやされていました。特に、小町に夢中だったのは、深草少将（ふかくさのしょうしょう）でした。しかし、小町は、自分に恋する人にひどく冷淡でした。小町は、深草少将に、自分のもとに１００夜続けて通ってくるなら結婚してあげようと言いました。深草少将は、雨の日も風の日も小町のもとに通いました。小町はちっとも本気ではありませんでしたのに。そうとは知らぬ深草少将は、９９夜通いつめ、あと１夜というその日に、急に胸が苦しくなり、そのまま死んでしまったのです。
　今は老いて友もなく一人ぼっちの小町は、しみじみと深草少将を思い出します。
「あの人は、ひと夜、ふた夜、三夜、四夜、五夜、六夜、七夜、八夜、九夜と通ってきて、とうとう九十九夜になったのだったわ。」

ｉｉｎａ、こまっちゃぅ・・・・。

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