(微分の定義)式lim.(x→0)x=dx→0によって規定される量をxの微分とする。
ここにdxは数として定義されないので実数ではありません、このように極限の定義を一段ずらすだけで便利なライプニッツ流の無限小演算が合理化され、まったく屈託のない微分計算が可能になるのです。y=f(x)に応じてdf(x)だけでなく、d²f(x)や、一般化したd^nf(x)までエレガントな数式で表現されます。またn次導関数を微分商の一種として一回の割り算で求めることだってできるのです。
公式1)df(x)=f(x+dx)-f(x)
公式2)d²f(x)=f(x+dx)-2f(x)+f(x-dx)
微分解析学の誇るd^nf(x)については次の機会ということにいたしましょうw
ここにdxは数として定義されないので実数ではありません、このように極限の定義を一段ずらすだけで便利なライプニッツ流の無限小演算が合理化され、まったく屈託のない微分計算が可能になるのです。y=f(x)に応じてdf(x)だけでなく、d²f(x)や、一般化したd^nf(x)までエレガントな数式で表現されます。またn次導関数を微分商の一種として一回の割り算で求めることだってできるのです。
公式1)df(x)=f(x+dx)-f(x)
公式2)d²f(x)=f(x+dx)-2f(x)+f(x-dx)
微分解析学の誇るd^nf(x)については次の機会ということにいたしましょうw