ワールドカップの試合の数

ワールドカップは、３２ヶ国が出場して優勝を争います。

開催試合数を数学的に分析してみました。


①【１次リーグ】

４チームごとにひと組をつくり、Ａ組からＨ組まで８組に分かれてリーグ戦（総当たり戦）をします。

４チームが総当たりする組み合わせは、
コンビネーションの４Ｃ２ですから、（４×３）÷（２×1）＝６ですね。

数学の『順列・組合せ』を思い出しましょう。

それが８組ですから　６×８＝４８試合です。


②【決勝トーナメント】

１次リーグを突破した１６チームが勝ち抜き戦をします。

試合数は、１６－１＝１５ です。

トーナメントの試合数は簡単です。

１試合で１チームが負けて消えていきますから、１５チームが負けるためには１５試合が必要です。

すなわち、参加チーム数マイナス１で計算されます。

１０００チームが参加するトーナメントの試合数は９９９ですね。


③【３位決定戦】

これが１試合



合計　①＋②＋③＝６４試合です。


以上の事を、午前中の英会話教室で説明しようとしましたが、私には無理でした。