難問・・・

阪急電車の車内に、こんな感じの問題が掲示されていました。
「半径1cmの円を、半径４cmの円にそって、外側を回転させていくと、大きい円を一周するのに、小さい円は何回転するでしょう」
単純に、半径が４倍だから、４回転・・・？と思ったら、回答は「５回転」になっていました。
何で５回転になるんやろう？？誰か教えて？