確率と統計の本を見ている。。。。其処で出てきた信頼区間
大抵、95％、99％の信頼区間が、ほとんどみたい。
（１－α）*100で、信頼区間を表現するみたいで、
95％の時はα＝0.05、、99％の時は、α＝0.01になるらしい。
世の中、正規分布で出来ていることが多いらしい。
正規分布が成立していないのには、これらは、使えないらしい。
ようは、95％の信頼区間とは、
正規分布で成り立っている事象のデータが
95％の確率で入る範囲はどの程度かを知るのに計算するらしい。
解りにくい文章であるが。自分には、解るので、
良いとしよう。
例として、まず95％の信頼区間は、どの様になるか、
エクセルのVBAで、計算してみた。
まず、母標準偏差が解っている時のソースコード
Public Function Aa(data As Range, alpa As Double, sigma As Double) As String
Dim d As Double
Dim x1 As Double, x2 As Double
Dim a As Double
Dim hekin As Double
Dim n As Double
hekin = WorksheetFunction.Average(data)
n = data.Count
a = WorksheetFunction.NormSInv(1# - alpa / 2#)
d = a * Sqr(sigma ^ 2 / n)
x1 = hekin - d
x2 = hekin + d
Aa = x1 & " <= μ <= " & x2
End Function
母標準偏差が解らない時のソースコード
Public Function ts(data As Range, alpa As Double) As String
Dim d As Double
Dim x1 As Double, x2 As Double
Dim a As Double
Dim s As Double
Dim hekin As Double
Dim n As Double
n = data.Count
hekin = WorksheetFunction.Average(data)
a = WorksheetFunction.TInv(alpa, n - 1)
s = WorksheetFunction.StDevP(data)
d = a * Sqr(s ^ 2 / (n - 1#))
x1 = hekin - d
x2 = hekin + d
ts = x1 & " <= μ <= " & x2
End Function
95%ないに入る分散値は
Public Function ss(data As Range, alpa As Double) As String
Dim n As Double
Dim s As Double
Dim chi1 As Double
Dim chi2 As Double
Dim x1 As Double, x2 As Double
n = data.Count
s = WorksheetFunction.StDevP(data)
chi1 = WorksheetFunction.ChiInv(alpa / 2#, n - 1#)
chi2 = WorksheetFunction.ChiInv(1# - alpa / 2#, n - 1#)
x1 = n * s ^ 2 / chi1
x2 = n * s ^ 2 / chi2
ss = x1 & " <= σ2 <= " & x2
End Function
まだ、文字数制限にひっからないかな？？？
95％の信頼区間の例として50日の雌雄のラットの体重を取り上げてみた。
99％の信頼区間として試料の銅の含有量％を例にとって見た。
まだ2000文字くらい、まだまだ、大丈夫だ。
