気体の粘度とその混合物の粘度を計算してみた。
参考文献は、化学工学便覧と以下のURLを参考にした。
http://163.209.138.250/yugen/text/tp1_appendix/embeddedFiles/Lecture_Notes_on_Transport_Phenomena_I_1_4.pdf
化工便覧のほうでは、粘度計算に、Hirschfelderらの式が紹介され、
上記URLには、Chapman-Enskogの式などが、紹介されているのですが。
二つの式の違いが解らない。
どう見ても、同じ式にしか見えないのですが。
私的には、エクセルで、計算しやすいように化工便覧とChapman-Enskogの式をごちゃ混ぜに
利用して計算してみました。
衝突直径など、基本物性は、化工便覧の数値を利用して、他を上記URLの数値や式を利用した。
気体の粘度の算出式は、以下のようになった。
Public Function Ωv(k As Double, T As Double) As Double
Dim tn As Double
tn = T / k
Ωv = 1.16145 / tn ^ 0.14874 + 0.52487 / Exp(0.732 * tn) + 2.16178 / Exp(2.43187 * tn)
End Function
Public Function μ(T As Double, M As Double, d As Double, k As Double) As Double
μ = 2.6693 * 10 ^ -6 * Sqr(M * T) / d ^ 2 / Ωv(k, T)
End Function
上記計算で、気体の粘度を計算できる。
次に混合した場合のプログラムを書くと
Public Function 混合粘度(分子量 As Variant, 粘度 As Variant, モル分率 As Variant) As Double
Dim n As Integer
Dim M() As Double
Dim vis() As Double
Dim mf() As Double
Dim i As Integer
Dim j As Integer
Dim f() As Double
n = 分子量.Count
ReDim M(1 To n), vis(1 To n), mf(1 To n), f(1 To n, 1 To n)
For i = 1 To n
M(i) = 分子量(i)
vis(i) = 粘度(i)
mf(i) = モル分率(i)
Next
For i = 1 To n
For j = 1 To n
f(i, j) = 1# / Sqr(8#) * (1# + M(i) / M(j)) ^ (-1# / 2#) * (1 + (vis(i) / vis(j)) ^ (1# / 2#) * (M(j) / M(i)) ^ (1# / 4#)) ^ 2#
Next
Next
Dim total As Double, subt As Double
total = 0#
For i = 1 To n
subt = 0#
For j = 1 To n
subt = subt + mf(j) / mf(i) * f(i, j)
Next
total = total + vis(i) / (subt)
Next
混合粘度 = total
End Function
以上の計算結果をエクセルで行なうと以下のような結果になった。
図1
計算は、最初に書いたURLにある、参考例と、酸素と窒素からなる空気の混合物と
加工便覧にある、空気そのもののパラメータを用いて、計算してみた。
理科年表では、空気は25度で、1.820*10＾-5(Pa・s)になっている。
酸素、窒素混合空気の計算値と、空気だけの計算値、皆大体同じ値になっているみたいです
こんなものなのかな
参考になる。いろいろな文献が、入手困難なため、この程度の比較しか出来ない。
残念。
