論理演算の真理値表

論理演算の真理値表

X、Yはそれぞれ0または1の値を取る変数です。
X□YをXとYの論理演算としたとき、次の真理値表が得られました。
X□Yの真理値表はどれか。

X=0,Y=0の時、Xand(X□Y)=0、Xor(X□Y)=1
X=0,Y=1の時、Xand(X□Y)=0、Xor(X□Y)=1
X=1,Y=0の時、Xand(X□Y)=0、Xor(X□Y)=1
X=1,Y=1の時、Xand(X□Y)=1、Xor(X□Y)=1

ア
X=0,Y=0の時、X□Y=0
X=0,Y=1の時、X□Y=0
X=1,Y=0の時、X□Y=0
X=1,Y=1の時、X□Y=1

イ
X=0,Y=0の時、X□Y=0
X=0,Y=1の時、X□Y=1
X=1,Y=0の時、X□Y=0
X=1,Y=1の時、X□Y=1

ウ
X=0,Y=0の時、X□Y=1
X=0,Y=1の時、X□Y=1
X=1,Y=0の時、X□Y=0
X=1,Y=1の時、X□Y=1

エ
X=0,Y=0の時、X□Y=1
X=0,Y=1の時、X□Y=1
X=1,Y=0の時、X□Y=1
X=1,Y=1の時、X□Y=0


【解説】
各パターンにおいて、
Xand(X□Y)の値とXor(X□Y)の値を見比べることで解答を導きだします。

まず
■X=0,Y=0の時
Xand(X□Y)=0⇒0and(X□Y)=0なので(X□Y)は0,1
Xor(X□Y)=1⇒0or(X□Y)=1なので(X□Y)は1ということが分かります。

■X=0,Y=1の時
Xand(X□Y)=0⇒0and(X□Y)=0なので(X□Y)は0,1
Xor(X□Y)=1⇒0or(X□Y)=1なので(X□Y)は1ということが分かります。

■X=1,Y=0の時
Xand(X□Y)=0⇒1and(X□Y)=0なので(X□Y)は0
Xor(X□Y)=1⇒1or(X□Y)=1なので(X□Y)は0,1ということが分かります。
よって(X□Y)は0

■X=1,Y=1の時
Xand(X□Y)=1⇒1and(X□Y)=1なので(X□Y)は1
Xor(X□Y)=1⇒1or(X□Y)=1なので(X□Y)は0,1ということが分かります。
よって(X□Y)は1

以上から答えは【ウ】になります。