「数列の問題です＾＾；手も足も…でないです。」について

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru_reply.php3?q=5422308
について。
a1=2,b1=1,a(n+1)=1-1/(an)^2,b(n+1)=1-(bn)^2/(an)^2で定める。b2,b99を定めよ。

a1=2,b1=1,
a(n+1)=1-1/(an)^2
b(n+1)=1-(bn)^2/(an)^2


a1=2,b1=1,
a(2)=1-1/(a1)^2=1-1/(2)^2=1-1/4=3/4
b(2)=1-(b1)^2/(a1)^2=1-(1)^2/(2)^2=1-1/4=3/4
a(3)=1-1/(9/16)=1-16/9=-7/9
b(3)=1-(9/16)/(9/16)=0
a(4)=1-1/(49/81)=1-81/49=-32/49
b(4)=1-0/x=1
b(5)とa(5)が同じになり、b(6)が0になるのだから、b(7)が1になる。
よってb(3k)の一般項は0