数式文字列の四則演算(実数値)

数式文字列を評価して実数値を得る方法を紹介します。(戻る)

整数値から実数値の対応

前回は「数式文字列の四則演算(整数値)」を紹介しました。
今回は小数も扱える実数値タイプの紹介ですが、単純に前回のソースコードの long 型から double 型に修正しただけです。
また long 型から double 型を扱うための関数や printf() の書式制御文字列を修正してます。
以下に long 型から double 型以外で修正が必要な個所を紹介します。

return strtol( g_parse, (char**)&g_parse, 10 );
↓
return strtod( g_parse, (char**)&g_parse );

数値文字列の評価である funcValue() 関数の strtol から strtod に修正します。

if ( isdigit(*g_parse) || (*g_parse == '+') || (*g_parse == '-') ){
↓
if ( isdigit(*g_parse) || (*g_parse == '+') || (*g_parse == '-') || (*g_parse == '.') ){

括弧・数値の評価である funcFactor() 関数で小数点を表す「.」から始まる数字を正しく評価できるように条件式を１つ増やします。

CASE '%':       g_parse++; ans %= funcFactor();
↓
CASE '%':       g_parse++; ans  = fmod( ans, funcFactor() );

乗算・除算・剰余の評価である funcMulDiv() 関数で余りを求める演算子 % は浮動小数点では使えません。
そこで余りを求める関数の fmod に修正してます。

printf( "%s = %d\n\n", buff, calcExpress(buff) );
↓
printf( "%s = %f\n\n", buff, calcExpress(buff) );

数式文字列の入力処理がある main() 関数で printf の書式制御文字列を %d から %f に修正します。

数式文字列の評価関数

//------------------------------------------------
// 関数のプロトタイプ宣言
//------------------------------------------------
extern double calcExpress( const char string[] );
extern   long calcErrCode();

• calcExpress() が数式文字列を評価して結果を返す関数です。
• calcErrCode() は数式文字列の評価で発生したエラーコードを取得する関数です。

下請け関数

//------------------------------------------------
// 関数のプロトタイプ宣言
//------------------------------------------------
static double funcValue();
static double funcFactor();
static double funcMulDiv();
static double funcAddSub();

• funcValue() は実数値を評価します。
• funcFactor() は括弧・数字を評価します。
• funcMulDiv() は乗算・除算・剰余を評価します。
• funcAddSub() は加算・減算を評価します。

再帰処理の呼び出し

数式文字列を評価するとき、次の順で関数を呼び出します。

1. calcExpress() で解析ポインタの初期化を行う。
2. funcAddSub() で加算・減算の計算を行う。
3. funcMulDiv() で乗算・除算・剰余の計算を行う。
4. funcFactor() で括弧・数字・プラス・マイナスの計算を行う。
5. funcValue() で数値文字列を実数値に変換する。

括弧の評価は、括弧内の数式文字列を評価するので funcAddSub() 関数を再帰呼び出しします。
この方法だけで加算、減算、乗算、除算、剰余、括弧の優先順位を考慮して計算を行います。
また、プラス記号、マイナス記号で数値の符号を指定できるようになってます。

サンプル

下のソースコードをコピー＆ペーストしてコンパイルすると数式文字列の評価を確認できます。
ぜひ、試してみて下さい。

//------------------------------------------------------------------------------
// 数式評価のサンプル(実数値)
//------------------------------------------------------------------------------
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

//------------------------------------------------
// break 付きのキーワード
//------------------------------------------------
#define CASE        break;case
#define DEFAULT     break;default

//------------------------------------------------
// 関数のプロトタイプ宣言
//------------------------------------------------
static double funcAddSub();

//--[数式評価]------------------------------------------------------------------

//------------------------------------------------
// 記号定数
//------------------------------------------------
#define BLKTOP      '('
#define BLKEND      ')'
#define SPC         ' '
#define TAB         '\t'

//------------------------------------------------
// 列挙定数(エラーコード)
//------------------------------------------------
enum eERRCODE {
    ERRCODE_SUCCESS,        // 正常
    ERRCODE_FACTOR,         // 未サポートの演算子です。
    MAX_ERRCODE,
};

//------------------------------------------------
// グローバル変数
//------------------------------------------------
static const char *g_parse;
static       long  g_error;

//------------------------------------------------
// 数値文字列の評価
//------------------------------------------------
static double funcValue()
{
    return strtod( g_parse, (char**)&g_parse );
}

//------------------------------------------------
// 括弧・数値の評価
//------------------------------------------------
static double funcFactor()
{
    double ans;
    
    while ( (*g_parse == SPC) || (*g_parse == TAB) ){
        g_parse++;
    }
    if ( *g_parse == BLKTOP ){
        g_parse++;
        ans = funcAddSub();
        g_parse++;
        return ans;
    }
    if ( isdigit(*g_parse) || (*g_parse == '+') || (*g_parse == '-') || (*g_parse == '.') ){
        return funcValue();
    }
    g_error = ERRCODE_FACTOR;
    return 0;
}

//------------------------------------------------
// 乗算・除算・剰余の評価
//------------------------------------------------
static double funcMulDiv()
{
    double ans = funcFactor();
    
    for ( ; ; ){
        switch ( *g_parse ){
            CASE '*':       g_parse++; ans *= funcFactor();
            CASE '/':       g_parse++; ans /= funcFactor();
            CASE '%':       g_parse++; ans  = fmod( ans, funcFactor() );
            CASE SPC:       g_parse++;
            CASE TAB:       g_parse++;
            DEFAULT:        return ans;
        }
    }
}

//------------------------------------------------
// 加算・減算の評価
//------------------------------------------------
static double funcAddSub()
{
    double ans = funcMulDiv();
    
    for ( ; ; ){
        switch ( *g_parse ){
            CASE '+':       g_parse++; ans += funcMulDiv();
            CASE '-':       g_parse++; ans -= funcMulDiv();
            CASE SPC:       g_parse++;
            CASE TAB:       g_parse++;
            DEFAULT:        return ans;
        }
    }
}

//------------------------------------------------
// 数式文字列の評価
//------------------------------------------------
extern double calcExpress( const char string[] )
{
    g_parse = string;
    g_error = ERRCODE_SUCCESS;
    return funcAddSub();
}

//------------------------------------------------
// 数式文字列のエラー取得
//------------------------------------------------
extern long calcErrCode()
{
    return g_error;
}

//------------------------------------------------
// メイン関数
//------------------------------------------------
int main( void )
{
    char    buff[ 256 ];
    char*   find;
    
    while ( fgets(buff,sizeof(buff),stdin) != NULL ){
        if ( (find = strchr(buff,'\n')) != NULL ){
            *find = '\0';
        }
        if ( buff[0] != '\0' ){
            printf( "%s = %f\n", buff, calcExpress(buff) );
            
            switch ( calcErrCode() ){
                CASE ERRCODE_FACTOR:    printf( "ERRCODE_FACTOR\n\n" );
                DEFAULT:                printf( "\n" );
            }
        }
    }
    return 0;
}

//------------------------------------------------------------------------------
// End of express2.cpp
//------------------------------------------------------------------------------

• コマンド・プロンプトを起動して実行すると数式入力になります。
• そこで「((1 + 3) * 5 + 20)」とか、「10 * -3」と入力すると次のように計算されます。

実行結果

((1 + 3) * 5 + 20)
((1 + 3) * 5 + 20) = 40.000000

10 * -3
10 * -3 = -30.000000

16 * 16 + 100
16 * 16 + 100 = 356.000000

1 + 2 - 3 * 4 / 5
1 + 2 - 3 * 4 / 5 = 0.600000

• 上記の実行結果は、ほんの一例です。
• 特に最後の数式「1 + 2 - 3 * 4 / 5」を優先順位を考えずに計算すると「0」になります。
• しかし、ちゃんと掛け算、割り算を先に計算してるので答えは「0.6」になってます。
• 前回は整数値ですから「1」でしたが今回は正しく「0.6」となります。

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