続きです。
平方と自然数（１）｜共通テストに備えよ、中学三年生！
あなたが数えるときに使っている数が自然数です。1,2,3,4,・・・・・、これが自然数。特別な数が出てきたわけじゃありません。見慣れた当たり前の数を数学っぽい呼び方にしただけです。小学低学年では「しかく」と呼んでいたものを、「正方形」や「長方形」とより正確な呼び方に変えたのと似ています。数学にはさまざまな種類の数（すう）が出てきますが、たいていは正確な呼び方にしただけで、あなたが知っている数なんですよ。
中学三年で学ぶ「平方」ってなんでしょう？
あなたもきっと知ってます。㎡（平方メートル）やc㎡（平方センチメートル）です。平方って、mやcmの右上に付いてる小さい2、二乗のことなんです。
へいほう【平方】(a square)
(1) 二つの同じ数を掛け合わせること。2乗。自乗。「三平方の定理」
(2) 長さの単位の前に付けて、面積の単位を示す語。「平方メートル」、
平方って二乗のこと。2乗も自乗も平方もみなおなじです。ついでに応用。体積の単位につく「立方」は㎥ですが、これはいくつの数をかけあわせるのでしょうか。
数学の数や単位はただの記号じゃありません。それぞれちゃんと意味を持っていて、あなたに理解してほしがっています。おなじ2乗でも面積では平方と呼んだり、平方のもとの数を呼ぶときは平方根を使ったり。それぞれ意味を理解してあげさえすれば、あなたは数学と仲良くやっていけるのです。
2の2乗 = 2×2 = 4
3の2乗 = 3×3 = 9
4の2乗 = 4×4 = 16
5の2乗 = 5×5 = 25
6の2乗 = 6×6 = 36
7の2乗 = 7×7 = 49
8の2乗 = 8×8 = 64
9の2乗 = 9×9 = 81
九九と仲良くしておきましょう。サッと呼んであげられること。まず写します。暗記じゃなくてもかまわない。書いたメモの"数字を指しながら"でも仲良くなれます。平方根とは平方のもとの数です。だから9の平方根は3です。16の平方根は4です。
ただし4の平方根は2だけじゃありません。-2の2乗も4ですから、4の平方根は+2と-2の両方です。4の平方根は±2と書きます。25の平方根は±5です。36の平方根は±6です。じゃあ49の平方根は？平方根には忘れず±をつけること！
81の平方根は？…お！忘れず±を付けてきましたね。平方根とは、平方のもとの数ですから、九九のなかにある平方はかんたんに見つけられます。11×11=121, 12×12=144, 13×13=169くらいまで気づくなら高校でも充分です。ただし「7の平方根」のようにぴったりとした整数では表せない数もあります。そこでルートの出番です。
2の平方＝2の2乗＝ 4
3の平方＝3の2乗＝ 9
7は、4と9のあいだの数です。書くなら、
4＜7＜9、だからこうも書けます。
4の平方根＜7の平方根＜9の平方根
2＜7の平方根＜3
平方根は±両方ですが式では同時に表せませんから、まずはプラスだけ書きました。7の平方根は、2と3のあいだの数。2.64…ぐらいの数です。表すには、7の平方根＝±√7と書きます。
√（ルート）は根号（こんごう）とも呼ばれる記号です。平方根を表すとき使っていますが、平方根と根号は別のものです。だから、±がつかない根号もあるし平方根にルートがつくとは限らない。ルートと根号は深い関わりがあります。でもおなじじゃありません。兄弟だからといっても区別せずいっしょくたにあつかっちゃ失礼ですよね。
［今日のまとめ］
7の平方根は、±√7と表します。
2の平方＜√7の平方＜3の平方
2の2乗＜√7の2乗＜3の2乗
4＜7＜9
次は、問題を解いて仲を深めましょう。（塾長）
平方と自然数（１）｜共通テストに備えよ、中学三年生！
あなたが数えるときに使っている数が自然数です。1,2,3,4,・・・・・、これが自然数。特別な数が出てきたわけじゃありません。見慣れた当たり前の数を数学っぽい呼び方にしただけです。小学低学年では「しかく」と呼んでいたものを、「正方形」や「長方形」とより正確な呼び方に変えたのと似ています。数学にはさまざまな種類の数（すう）が出てきますが、たいていは正確な呼び方にしただけで、あなたが知っている数なんですよ。
中学三年で学ぶ「平方」ってなんでしょう？
あなたもきっと知ってます。㎡（平方メートル）やc㎡（平方センチメートル）です。平方って、mやcmの右上に付いてる小さい2、二乗のことなんです。
へいほう【平方】(a square)
(1) 二つの同じ数を掛け合わせること。2乗。自乗。「三平方の定理」
(2) 長さの単位の前に付けて、面積の単位を示す語。「平方メートル」、
平方って二乗のこと。2乗も自乗も平方もみなおなじです。ついでに応用。体積の単位につく「立方」は㎥ですが、これはいくつの数をかけあわせるのでしょうか。
数学の数や単位はただの記号じゃありません。それぞれちゃんと意味を持っていて、あなたに理解してほしがっています。おなじ2乗でも面積では平方と呼んだり、平方のもとの数を呼ぶときは平方根を使ったり。それぞれ意味を理解してあげさえすれば、あなたは数学と仲良くやっていけるのです。
2の2乗 = 2×2 = 4
3の2乗 = 3×3 = 9
4の2乗 = 4×4 = 16
5の2乗 = 5×5 = 25
6の2乗 = 6×6 = 36
7の2乗 = 7×7 = 49
8の2乗 = 8×8 = 64
9の2乗 = 9×9 = 81
九九と仲良くしておきましょう。サッと呼んであげられること。まず写します。暗記じゃなくてもかまわない。書いたメモの"数字を指しながら"でも仲良くなれます。平方根とは平方のもとの数です。だから9の平方根は3です。16の平方根は4です。
ただし4の平方根は2だけじゃありません。-2の2乗も4ですから、4の平方根は+2と-2の両方です。4の平方根は±2と書きます。25の平方根は±5です。36の平方根は±6です。じゃあ49の平方根は？平方根には忘れず±をつけること！
81の平方根は？…お！忘れず±を付けてきましたね。平方根とは、平方のもとの数ですから、九九のなかにある平方はかんたんに見つけられます。11×11=121, 12×12=144, 13×13=169くらいまで気づくなら高校でも充分です。ただし「7の平方根」のようにぴったりとした整数では表せない数もあります。そこでルートの出番です。
2の平方＝2の2乗＝ 4
3の平方＝3の2乗＝ 9
7は、4と9のあいだの数です。書くなら、
4＜7＜9、だからこうも書けます。
4の平方根＜7の平方根＜9の平方根
2＜7の平方根＜3
平方根は±両方ですが式では同時に表せませんから、まずはプラスだけ書きました。7の平方根は、2と3のあいだの数。2.64…ぐらいの数です。表すには、7の平方根＝±√7と書きます。
√（ルート）は根号（こんごう）とも呼ばれる記号です。平方根を表すとき使っていますが、平方根と根号は別のものです。だから、±がつかない根号もあるし平方根にルートがつくとは限らない。ルートと根号は深い関わりがあります。でもおなじじゃありません。兄弟だからといっても区別せずいっしょくたにあつかっちゃ失礼ですよね。
［今日のまとめ］
7の平方根は、±√7と表します。
2の平方＜√7の平方＜3の平方
2の2乗＜√7の2乗＜3の2乗
4＜7＜9
次は、問題を解いて仲を深めましょう。（塾長）
