少女　A ,B,.........

2017年08月05日 13時40分55秒 | 数学
C; x^2 + x*y + y^2 = 9 上の 2点　P1=(x1,y1),P2=(x2,y2)　と　点P3=(-4,-5) から　生じる
　　　　　易しい３角形　の　面積　S の　最大値M　を求める問題に邂逅した。

　　　　 人それぞれの　多様な発想を　尊重したい　と　正直に云うと

少女　A は　{P1,P2}⊂C即ち　xj^2+xj*yj+yj^2=9(j=1,2) なる　制約条件のもとで
S の　極値問題　故　世界の人々が為す　常套手段のラグランジュの未定乗数法（Lagrange multiplier）
で　解くよう　切望した；


少女　B は　C が　易しい　■有理曲線故　その表示　P(t)=( ,　　）を為し,P1=P(t1),P2=P(t2)とし
Sを　2変数 (t1,t2) の 有理函数と表現し　; S(t1,t2)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

常套手段の　微分學を用い M を　求めるよう　促した;

● 各少女　の　初志貫徹を　具現願います;

　　他の発想達が在ればそれ等をも願います;



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2017年08月05日 08時58分43秒 | 数学
c1; x^2-106 x y+2 x+55 y^2-4 y+1=0
　　(1) c1は双曲線であり,漸近線が在ると　少女A
　　(2) 漸近線を求め　不定方程式(Diophantine equation)方程式
　　　　c1∩Z^2 の全ての元を求めて下さい;
　　
　　c2;(-3 (x-y)+x+8))^2-(5 (x+y)-2 y+1)^2+1071=0　　も　↓を問うが　「超容易だ」と　少女 B
　　(1) c2は双曲線であり,漸近線が在ると　少女B
　　(2) 漸近線を求め　不定方程式(Diophantine equation)方程式
　　　　c1∩Z^2 の全ての元を求めて下さい;
　　　　
　　「c2 の双対曲線が　c1 だ」　と　飯高先生が　講義で。
　　
　　　　　此れを　多様な発想で　証明願います；