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c1; x^2-106 x y+2 x+55 y^2-4 y+1=0
　　(1) c1は双曲線であり,漸近線が在ると　少女A
　　(2) 漸近線を求め　不定方程式(Diophantine equation)方程式
　　　　c1∩Z^2 の全ての元を求めて下さい;
　　
　　c2;(-3 (x-y)+x+8))^2-(5 (x+y)-2 y+1)^2+1071=0　　も　↓を問うが　「超容易だ」と　少女 B
　　(1) c2は双曲線であり,漸近線が在ると　少女B
　　(2) 漸近線を求め　不定方程式(Diophantine equation)方程式
　　　　c1∩Z^2 の全ての元を求めて下さい;
　　　　
　　「c2 の双対曲線が　c1 だ」　と　飯高先生が　講義で。
　　
　　　　　此れを　多様な発想で　証明願います；