●〔90〕藤原正彦・小川洋子『世にも美しい数学入門』ちくまプリマー新書 2005 （2005.12.11読了）
藤原正彦は数学の啓蒙者として非常に優れた人物だと思います。純粋文系の私も思わず引き込まれてしまいました。小川洋子の『博士の愛した数式』も読んでみたくなりました。
小川 先生、その220と284が「友愛数」というのを説明して下さいませんか。
藤原 要するに、220の自分自身を除いた約数は１、２、４、５、10、11、20、22、44、55、110で、全部足すと284になる。一方、284の自分自身を除いた約数は１、２、４、７、142で、全部足すと220になる。（中略）
そういうことですよね。あんまりないんでしょう。
小川 フェルマーが一つとデカルトが一つとパガニーニが一つ、そしてオイラーは一人で六十二組も発見したらしいです。220と284は「友愛数」の中で一番小さな組み合わせです。（pp.51～52）
藤原 （中略）醜い定理として私の見つけたものを一つ披露すると、たとえば1729という数がありますよね、ここに出てくる数字を全部足します。1+7+2+9=19ですよね。で、これを逆転させると91ですよね。これにさっきの19をかけると元の1729へ戻るんですよね。81も同じ性質をもちます。81に出てくるすべての数字、すなわち８と１を足すと９です。９というのは一桁だから逆転させても９です。かけ合わせると元の81に戻る。あらゆる数のなかで、この性質をみたす数は、１を除いてこの２個しかないというのが私の見つけた定理です（図１〈２〉参照）。これを数学者の前に出したら、瞬間的に、「おお、なんという……」と言ってさげすまれる定理なんですね（笑）。美しい定理だけでは不公平だから醜いやつもあげました。私が発見するのはたいていこういった醜い定理です。（pp.67～68）
小川 もっと不思議なことがありますね。紙にたとえば10センチメートルの幅で平行線を何本も引いて、そこに平行線の幅の半分の５センチメートルの針を投げると、針は平行線に触れて交わるか、平行線のあいだに触れずに横たわるか、どちらかになる。その触れる確立が１／πになる、という問題があるらしいですね。（中略）
全然、円と関係ない問題にπが突然登場してくるということが、どうしても私には理解できないんです。（p.153～154）