クイズ・解答

ばっと読むと難しそうに思えますが、本当に簡単に解けます。

５人の選択肢は「右の頂点に向かうか、左の頂点に向かうか」だけですから、ひとりの選択肢は２通り。
それが５人いるので、５人が動くパターンは全部で２の５乗、32 通りあります。

このうち、どこでも鉢合わせが起こらないのは、

１．全員が時計回りに移動する
２．全員が反時計回りに移動する

２パターンしかありません。それ以外は必ず１ヶ所か２ヶ所で鉢合わせします。

そのため、鉢合わせ「しない」可能性は、

　２ ÷ 32 ＝ 0.0625 ＝ 6.25%

だけです。よって、それ以外（鉢合わせする）は、１から鉢合わせしない確率を引いて、

　1 － 0.0625 ＝ 0.9375 ＝ 93.75%

四捨五入して、約 94% の確率で鉢合わせすることがわかります。
別に五角形でなくても、三角形でも二十四角形でも考え方は同じです。
鉢合わせしないのは必ず２パターンだけなので、その確率を１から引けばよいのです。

ね、簡単だったでしょ。