22:48 from web
アンソンジュすげーｗどこのみんゴルｗ
23:53 from web
いままでベクトルの内積の意味やイメージが思いつかなかった。a・b=|a|(|b|cosθ)とかんがえて|b|cosθがaベクトルに対する正射影ベクトルの大きさっていう感じで止まっていた。で、なんなのかって？まず正射影ベクトルの大きさを求める意味わからんし。内積に向き関係ないしなぁ
23:53 from web
a・b=20とc・d=30じゃ比較できない。比較しようにも大きさが邪魔。だから単位ベクトルで考えるべきだったんだと思うと、自分の中では妙にしっくりきた。(a/|a|)・(b/|b|)=0.3と(c/|c|)・(d/|d|)=0.9なら比較できる量になる。後者の方が向きが揃ってる。
23:53 from web
(a/|a|)・(b/|b|)と表せば、aベクトルとbベクトルの向きがどれほど揃っているかを-1～1で評価してるんだなぁと。つまり内積の公式は(a・b)/(|a||b|)=cosθって書くべきだったんだよ。a・b=|a||b|cosθと同じと言われるが、僕にとっては大違いなんだよ
23:58 from web
あといまいちイメージできないのは行列の固有値や固有ベクトル、行列式かなぁ。そもそも行列嫌い・・・
意味わかんなくても、もちろん使える。うわべだけを使ってる。
そんな状態では塾で教えるのに大変困ってます。現に困ってます。行列の説明でところどころぼやかしてごめんなさい・・・
by HAL_hico on Twitter
アンソンジュすげーｗどこのみんゴルｗ
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いままでベクトルの内積の意味やイメージが思いつかなかった。a・b=|a|(|b|cosθ)とかんがえて|b|cosθがaベクトルに対する正射影ベクトルの大きさっていう感じで止まっていた。で、なんなのかって？まず正射影ベクトルの大きさを求める意味わからんし。内積に向き関係ないしなぁ
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a・b=20とc・d=30じゃ比較できない。比較しようにも大きさが邪魔。だから単位ベクトルで考えるべきだったんだと思うと、自分の中では妙にしっくりきた。(a/|a|)・(b/|b|)=0.3と(c/|c|)・(d/|d|)=0.9なら比較できる量になる。後者の方が向きが揃ってる。
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(a/|a|)・(b/|b|)と表せば、aベクトルとbベクトルの向きがどれほど揃っているかを-1～1で評価してるんだなぁと。つまり内積の公式は(a・b)/(|a||b|)=cosθって書くべきだったんだよ。a・b=|a||b|cosθと同じと言われるが、僕にとっては大違いなんだよ
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あといまいちイメージできないのは行列の固有値や固有ベクトル、行列式かなぁ。そもそも行列嫌い・・・
意味わかんなくても、もちろん使える。うわべだけを使ってる。
そんな状態では塾で教えるのに大変困ってます。現に困ってます。行列の説明でところどころぼやかしてごめんなさい・・・
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