1×3×5×7×9×11×13×…×95×97×99＝3^n×m（m,n は自然数で、m は 3 で割り切れない）と表すと、n は？
800までの正の整数で、800と互いに素なものは何個あるか？
1998の約数の個数は？ 約数の和は？ ただし、正の整数ａの約数には1とａを含めるものとする。
2桁の正の整数のうち、約数がちょうど10個あるものの中で、最大なものの約数の和は？
a,b,c,d が正の整数で ad－bc＝1 が成り立つとき、a＋c と b＋d が互いに素であることを示せ。
1001^4＋2002^4＋3003^4＋4004^4 を 5 で割った余りは？ また、7^7001 を 48 で割った余りは？
3^121 の 1 の位の数字は？
どのような整数 n に対しても、n^2＋n＋1 は 5 で割り切れないことを示せ。
4けたの数abcdは、a－b＋c－d が11の倍数のとき、11の倍数であることを示せ。
5で割ると2余り、7で割ると4余る200以下の自然数の和は？
6x＋7y＝9 を満たす整数 x,y の中で |x＋y| を最小にする x,y は？
1/m＋1/n＝1/8（m≦n）を満たす自然数の組（m,n）をすべて求めよ。
7x＋7y＝4xy を満たす自然数の組（x,y）をすべて求めよ。
2つの条件 a^2＋ab＋b^2＝7 . a＞|b| を満たす整数の組（a,b）は？
|2x－3|＝[x] を満たす x を求めよ。ただし、[x] は x を超えない最大の整数を表す。
xに関する不等式 x^2－px＋1＜0 が 3個以上4個以下の整数値の解xを持つような整数値pを求めよ。
x,y,z を負でない整数とする。x＋2y＋4z＝8 を満たす (x,y,z) の組の個数を求めよ。
x,y,k を負でない整数とする。x＋2y＝4k を満たす (x,y) の組の個数を求めよ。
x,y,z,n を負でない整数とする。x＋2y＋4z＝4n を満たす (x,y,z) の組の個数を求めよ。
ｎを自然数とする。2x＋y≦5n , x－2y≦0 , x≧0 を同時に満たす整数の組（x,y）の個数を求めよ。
ｎを自然数とする。2^2≦x＜2^3 , 0＜y≦log_{2}(x) を同時に満たす整数の組（x,y）の個数を求めよ。
ｎを自然数とする。2^n≦x＜2^(n+1) , 0＜y≦log_{2}(x) を同時に満たす整数の組（x,y）の個数を求めよ。
ｎを自然数とする。2^1≦x＜2^(n+1) , 0＜y≦log_{2}(x) を同時に満たす整数の組（x,y）の個数を求めよ。
x,y,n を負でない整数とする。x/3＋y≦n を満たす (x,y) の組の個数を求めよ。
(1)(3,5)(7,9,11,13)(15,17,19,21,23,25,27,29)(31,33,・・・ のとき、第n番目の群の、項数と初項を求めよ。
(2)(4,6)(8,10,12)(14,16,18,20)・・・ のとき、100は第何群の何番目の項であるか。
2014^10 の十の位の数字を求めよ。ただし必要ならば、7^9＝40353607、7^10＝282475249 を用いてもよい。
2014^10 の十万の位の数字を求めよ。ただし必要ならば、7^9＝40353607、7^10＝282475249 を用いてもよい。
2014^10 の上３桁の数字を求めよ。ただし必要ならば、7^9＝40353607、7^10＝282475249 を用いてもよい。
