解１ 小円の半径を０とする．
おそらく，入試問題の出題意図は，これだと思います．
解２
円周率は3.14を最後にかければいいので，πとします．まだ小学生向けの説明には落としてないですが，流れは以下のようになります．
四角形ABCD＝1/2 (四角形ILKL + 四角形PQRS） ……（※1）
＝1/2 (10*10 + 四角形PQRS）
＝50 + 1/2 四角形PQRS）
よって，
斜線部＝π OA^2 - πOX^2
＝π( 1/2 四角形ABCD - 1/4 四角形PQRS )
＝π{( 25 + 1/4 四角形PQRS ) - 1/4 四角形PQRS }
＝25π
※1 和差算の発想です．
【追記 2007/02/14】
上の説明は小円の半径が5cm以下のときですね．5cm以上の時は，宿題ということで，お待ち下さい．
おそらく，入試問題の出題意図は，これだと思います．
解２
円周率は3.14を最後にかければいいので，πとします．まだ小学生向けの説明には落としてないですが，流れは以下のようになります．
四角形ABCD＝1/2 (四角形ILKL + 四角形PQRS） ……（※1）
＝1/2 (10*10 + 四角形PQRS）
＝50 + 1/2 四角形PQRS）
よって，
斜線部＝π OA^2 - πOX^2
＝π( 1/2 四角形ABCD - 1/4 四角形PQRS )
＝π{( 25 + 1/4 四角形PQRS ) - 1/4 四角形PQRS }
＝25π
※1 和差算の発想です．
【追記 2007/02/14】
上の説明は小円の半径が5cm以下のときですね．5cm以上の時は，宿題ということで，お待ち下さい．
小円の半径が5cm以上の時は説明を変えなければ行けませんね．．．
ちょっと，アルキメデスの気持ちでした．．．
>解１ 小円の半径を０とする．
これってありなんですか？
学校の想定している模範解答を知りたいものだ
自分的には，嫌な気がしますが，ありなんでしょう．
答えがただ１つ，一定の値というのが前提ですね．
本当に数学の問題なら，これだけの条件で，一定かどうかはわかりませんもんね．たとえば小円の半径をａとおいて，面積をａを用いて表す等の可能性を秘めていますから．