クロちゃんのご褒美

あと2ヶ月早かったらよかったのだけど(T-T)

今日はパッチ3.4から実装されているコンテンツ「クロの空想帳」についてです。
イディルシャイアにいる子どもミコッテ（名前…なんかあったような気もしますが完全にド忘れ。。）のために
毎週毎週冒険者から冒険譚を集めては空想のお話を作り上げて聞かせてあげているクロ・アリアポーちゃん。
いい加減ネタも尽きているのではと心配ですが（ええ、よけいな心配ですとも）、彼女もいっぱしの商人らしく、
冒険譚を提供する報酬をきっちり用意してくれています♪

あ、そもそもこのコンテンツがどんな仕組みになってるかといいますとー、

①毎週ちょっとずつ中身が変わる指定コンテンツ（IDやボス討伐・討滅戦など）を9個クリアする
②1コクリアするごとに空想帳の4×4のマスに1コ印をつけることができる（ただし場所はランダム）
③どれでもいいのでとにかく9コ印をつけられればまずは達成でご褒美
④縦・横・斜めの列が4マス並ぶと1ライン達成で追加のご褒美
⑤2列、3列でさらにそれぞれ追加のご褒美

こんな具合です♪

コンテンツのクリアは簡単なのですが、問題は印のつきかたが完全にランダムなこと。。(-д-")
16マスのなかで4マス並ぶ列が1～3列できる確率はというと…、　　　　はい、高校数学のお時間です！(￣ー￣)/~

■印のつき方の全パターン数
これは簡単ですね。16コから9コを選ぶ組み合わせ数ですので、
　・16C9＝（16×15×…×9×8）÷（9×8×…×2×1）＝11,440通り
となります。

■3列並ぶパターン数
確率計算の基本は、組み合わせを数えやすいものから！ ということで、まずはこちらから～。
図に描くとわかりやすい（でもめんどくさいからしない）のですが、4×4マスという構造上、
縦2列や横2列が並んでしまうと残り1コではどう組み合わせても3列目が並びません。。
したがって3列並ぶ条件は「縦1列＋横1列＋斜め1列」に限られます。
この組み合わせ数を数え上げると…
　・縦4列×横4列×斜め2列＝32通り　→約0.3%
いきなり「うへぇ。。」な数字ですね…(-д-") 宝くじより低いんじゃないかしら。。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　いや、宝くじはもっと極悪＼(-д-")
■2列並ぶパターン数
ここからちょっと難易度が上がります。
↑で高校数学と書きましたが、高校生のときってこんなのをテストでサクサク解いてたんですね…
今思うと信じられない。。どういう頭してたんだろ(>_<)
…コホン、気をとりなおして、まずは〝8コで2列〟の組み合わせを考えてみましょう。
　・縦2列…4列から2列を選ぶ組み合わせ数なので、4C2＝6通り
　・横2列…同上
　・斜め2列…対角線しかないので1通り
これに、それぞれ残り1コの配置パターンが8通りあるので、
　・（6＋6＋1）×8＝104通り
次に考えるのは、〝7コで2列〟の組み合わせです。
4×4マスの構造上、縦1列＋横1列や、縦1列＋斜め1列、横1列＋斜め1列で2列ができる場合がありますものね！
　・縦1列＋横1列…4×4＝16通り
　・縦1列＋斜め1列…4×2＝8通り
　・横1列＋斜め1列…同上
　※10列から2列を取り出す10C2＝45通りから、↑で計算した〝8コで2列〟の13通りを引く、という考え方でもいいですね♪
これに、それぞれ残り2コの配置パターンが9C2＝36通りなので、
　・（16＋8＋8）×36＝1,152通り
このままだと3列並ぶ場合の同じものを3回数えてしまっているはずなので、それを引くと、
　・1152－32×2＝1,088通り
はい、これで全部洗い出せた…と思います、たぶん…
　・104＋1,088＝1,192通り　→約10%
あれ、意外と宝くじの下1桁くらいになりましたねｗ(°o°)ｗ
体感だとそんなに2ラインになってくれないのですが。。(T-T)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　それはたぶん宝くじってふつう10枚単位で買って必ず1枚は下1桁が当たるからだよ…(￣ー￣)/~
■1列並ぶパターン数
はい、簡単そうに見えて間違いやすいのがこれです。
1列4マス並ぶ組み合わせ数は、縦4列＋横4列＋斜め2列＝10通り。
これに残り12コから5コを選ぶ組み合わせ数（12C5＝792）を単純に掛ければいいかというと、
ここでもやはり〝3列〟の場合の同じものが3回数えられてしまったり、〝2列〟の場合の同じものが
2回数えられてしまっているはずですよね。なのでそのぶんは引いてあげましょう。
　・（4＋4＋2）×792－32×2－1,192＝6,664通り　→約58%
ふむ…だいたい2回に1回か…これはたしかに体感どおりかな
さて！ 思ったより時間がかかりましたが、各ライン数の達成確率はこんな感じです(^^;
で、ただ単に印を9コつけるだけかというと、そうではありません。
なにしろ週に1回のご褒美がかかってますからね！
クロちゃんも冒険者のモチベーションを保つべく、ライン数を達成しやすくする仕掛けを用意してくれています！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　うんうん、こんなところも商売人ですなー(￣ー￣)/~


これはなにかというと、印をつけられる対象のコンテンツをクリアした際に、そのコンテンツを初めてクリアする人が
1人でもいた場合に、チャンスポイントというものがもらえて、最大で9コ貯めることができます。
このポイントは週ごとではなく持ち越しが可能です。
そしてこのチャンスポイントを使って、↑の〝セカンドチャンス〟を実行できます。
1ポイント消費の「リトライ」は、どちらかというと好きなコンテンツばかりをやって印をつけるためのものですね。
2ポイント消費の「シャッフル」が、ライン数を達成しやすくするためのものです。
7コ印をつけた段階で、残り2コで1列も並びそうにないな～というときなどにこれを使います。
とはいえそれでも、残り2コがランダムである以上、最後は運、ですが…(>_<)

実は私、このコンテンツ実装後最初の1回目で2ライン達成してました(^^;
まさにビギナーズラックってやつですねー(￣ー￣)/~
で、「あ、なんだけっこうそろうじゃん」と侮ってしまって、
それ以降今に至るまでその1回しか2ライン達成したことがありませんでした。。
1ラインは↑のとおり、2回に1回くらいあるんですけれどねー。
こうしてあらためて確率計算やってみると、なにも考えずにやると2ラインは概ね10回に1回なので、セカンドチャンスを駆使して、
7コまでの時点での配置をより2ライン達成を狙える状態にする努力をしないといけなかったわけですね…(T-T)
そして今週、そのセカンドチャンスのおかげでひさびさに、2回目の2ライン達成をすることができました～♪(≧◇≦)

※2017/1/12訂正：2ライン達成、今回で3回目だと思っていたのですが、記憶間違いで2回目でした。



しかも、ラインからはずれた2コのどちらかが違う場所にきてたら3ライン達成の可能性もあったという…ｗ(°o°)ｗ
う～ん、惜しかったなぁ。。
さっそく、クロちゃんにご褒美をもらいにいきましょう！



よく考えたらこのブログではクロちゃん初お目見えですね～。こんな子です(^^;
荒くれ者も多いであろう冒険者にナメられないよう、台に乗って視線を高くしています。



そしてそして、今週の2ラインのご褒美にはなんと、〝ニュー・サンクレッド〟のミニオンが！ｗ(°o°)ｗ

……と、ここでサブタイトルに戻るわけですが、実はこれ、すでにマーケットで買ってしまってました…(-д-")
だってご褒美にこれがあるときに運よく2ラインなんてとても待てないと思ったんですもの。。(T-T)
まぁまだマケで10万くらいでは売れる子なので、お財布を潤してくれるからいいか～♪